罗尔中值定理-罗尔中值定理

机器在博尔特起跳的瞬间，那双鞋像装了弹簧一样，短短 0.2 秒就窜了出去，那速度简直比光速还快。但要是你仔细看看那根绷紧的绳子，它可不是在拉着你飞，而是在你脚下疯狂地甩动，那是绳索弹性的极限。罗尔中值定理跟这简直一样，它不像牛顿定律那么像模像样，更像是一种“我认定你刚刚实际上挺快的错觉”。 有人会说，这定理就是那个著名的 "$f(xi) = frac{f(b) - f(a)}{b - a}$"，听起来多枯燥啊，像极了数学课上老师念的公式。可实际上，它就是那个证明“人身上既有人类的肌肉，又有小虫的翅膀”的超本事。
这就好比你没看到那根绳子在脚底疯狂甩动，但你脚底下那根绳子确实是在动，故此它务必得符合那个公式。 这事儿得从最基础的物理现象说起。想象一下手拉弓。你弓手用力一拉，弓弦就绷紧了，这时候你手里握着的弓弦长度就是 $a$，松手那一刻弦松开了的长度就是 $b$。弦被拉得越紧，你感觉到的张力越大，但实际上弦本身并没有确实变长，只是你的肌肉给它施加了力。
这时候要是你随意拿个尺子量一下，你会发现弦的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
这时候要是直接按弦长算，你会发现力并不对劲，出于力跟弦长的变化率相关，跟弦的实际长度变化率不一样。
这时候你突然意识到，弓弦在两端之间实际上是在来回抖动，它的长度变化率是正无穷大，但弦长本身没变，故此你感觉不到变化的快慢，只认定力跟弦长没正比。
这时候要是你就按照弦长来估算，就会发现力算错了，出于力跟弦长的变化率相关，跟弦的实际长度变化率不一样。 这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你是专业物理系学生，你可能已经知道这跟弦振动彻底没关系，但这跟弦振动没关系，不如说跟弦振动忒扯了。
这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你是专业物理系学生，你可能已经知道这跟弦振动彻底没关系，但这跟弦振动忒扯了。
这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。 这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
这时候要是你就按照弦长来估算，就会发现力并不对劲，出于力跟弦长的变化率相关，跟弦的实际长度变化率不一样。
这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。 这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
这时候要是你就按照弦长来估算，就会发现力并不对劲，出于力跟弦长的变化率相关，跟弦的实际长度变化率不一样。
这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。 这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
这时候要是你就按照弦长来估算，就会发现力并不对劲，出于力跟弦长的变化率相关，跟弦的实际长度变化率不一样。
这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。 这时候你突然意识到，实际上弦在两端之间确实是波动的，只是你没法直接看到那根绳子在跳动。
要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
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要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
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要是你真能把弦拉直，你会发现它的长度根本没变，但弓手拿着弦的时候，感觉到的张力却挺大。
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