数学阿基米德定理-阿基米德数学定理

阿基米德在浴缸里洗个澡都得头顶盆边，这事儿他自然知道，但他没像后来那些写教科书的人那样，拿着粉笔在那儿画个图说“出于体积除以底面积，底面积除以高，故此力除以力”，那玩意儿忒死板了，看着就冷冰冰的，跟那些机器零件似的，真他娘地没味儿。 阿基米德那时候人挺逗，头发掉得比沙子还快，穿得跟个没搞明白的乞丐一样，腰杆挺得笔直，那是为了装出跟皇帝一样傲气，可一旦要谈正事，转头就能掏出他那把老式折扇，在屋里转着圈儿，跟个没头苍蝇似的，把东西往这倒，那倒。他不忒爱用那种逻辑严密的废话，喜爱用直觉，用一种近乎狂热的、带着点耍赖的劲儿。他说“给我一个支点，我就能撬起整个地球”，这话听着狂，实际上挺有道理，就是得有个支点，要是地心引力不跟你的腰杆对齐，你随意转个圈，地球也得跟你一起去转，那日子还如何过？ 他搞明白那个东西之前，得先搞懂水。
你想想，真没水的时候，船得浮起来才行，不然它像块石头一样沉底，除了砸穿石头，它还能干啥？水能浮起船，是出于水给船底部一个向上的力，这就叫浮力。
这力跟船多沉没关系，跟船多胖没关系，它只跟船排开水的体积相关。船能排多少体积水，就吸多少浮力，吸多了浮力就盖过重力了，船就浮起来了。
要是船沉下去了，那说明排开的体积不够，要么船忒沉，要么船本身忒重，要么船本身不够胖。阿基米德把这个事儿看得比哪位都透，他是在跟水比哪位更智慧，要么哪位更像个修行得差不多了的人。 他有个特别有名的例子就是那个大力士，名叫提摩菲乌斯。
这人就像个在沙滩上卖盐的小贩，结局他捡回来个能举八十公斤重的铁球，直接扔进了海里。别说，这货真把海舀翻了，海水都差点没他这老头子。
为啥？出于你把铁球扔进海里，海水自然得给铁球个面子，给个浮力。
这浮力得和铁球的重力来个对撞，一个往上顶，一个往下压。
要是铁球忒重，浮力还顶不住，那它就得沉下去。阿基米德一看，嘿，这铁球沉下去就是铁，要是能给它一个比它重量还大的浮力，那它就能浮起来了。
可惜，铁球忒重，浮力不够，故此它还是沉底了。
直到后来他给国王重做了个船，船别看轻点，但能多排点水，浮力也就够了，船就浮起来了。 这个例子特别有意思，它不是啥复杂的数学公式，就是一来一往的力。铁球往下压，海水往上顶，哪位大哪位小拍板了这球是浮还是沉。阿基米德没搞那种公式，他搞的是这种“互动”。他在讲台上跟学生们说，浮力等于物体重量乘以它排开水的体积除以它底面积，这公式听着像天书，实际上好办得挺，就是把水给物体的力，跟物体给水的力做个平衡计算。物体给水的力，就是物体压水多少，水给物体的力，就是水托你多少。 他后来在书房里搞了一个个儿，放着各种各样的浮力，那是他研究浮力的神器。他搞了个带支架的浮力秤，能把不同形状的物体放进去，看看它们到底重不重，能不能浮起来。有一次他听说有个大胖子想游泳，那胖子的体重特别重，连他自己都怕自己把人家淹死。阿基米德一看，嘿，这胖子肯定不中。
那胖子去他的，他得个支点，也就是个浮力，再去他的书房里找点水，看能把他托起来多少。 他搞明白浮力之后，又立马启动搞船。他给船设计公式，不是那种硬邦邦的公式，而是个“设计导向”。船要是沉底了，那你得往船里打气，增添体积，增添排开水的体积，增添浮力，直到浮力盖过重力。
要么你把船凿个洞，让水进船里，船就浮起来了。
这个逻辑听着有点怪，但就这逻辑，阿基米德能在一辈子里琢磨得头头是道。他不是在算数字，他是在设计如何跟水相处，如何让船能浮，如何让船能载着国王去意大利。 他搞船的时候，还特别注重那个形状。船要是方方正正的，船底得大，才能排更多水，浮力才大。可船要是圆乎乎的，像艘大船，船身细，船底就小，排不了那么多水，浮力就小。
故此阿基米德设计的船，船底得做得又平又宽，像个船舷一样，这样才能装得下那么多海水。
要是船底做得忒浅，船就沉下去了，你哪怕给它打气，它也浮不起来，出于它排不了那么多水。
要是船底忒深，船身又细，那就得凿个洞，让水进去，要么把船分成几局部，每局部都能排点水。 阿基米德搞船的时候，还特别爱搞那些大迟钝的事。他有一次听说有个国王想造一艘能让几万人上去的船，那船得有多大？阿基米德一听，嘿，不可能。几万人上去那船都得有几百米长，那船得排几百立方米的水。水能托住如此多水吗？水本身是流体，它没法被压缩，故此水能托住的体积就是船排开水的体积。
要是是几万人上去，那船排开水的体积得有多大？得有多大才能托起几个人？ 阿基米德没直接说，他搞了个实验。他往浴缸里注水，然后放个浮力秤，把一个人放进去，看浮力多大。
接着他往堆满水的大池子里放船，看船排多少水，浮力多大。最终他算了一笔账，一艘载着几万人上去的船，它大约得排开几亿立方米的水。
这船排开的水就那么多，水也才那么多，那这船肯定是沉底的，要不就它能把水压缩了，但那是不可能的。只能凿个洞，让水进去，让船浮起来。 他搞船的时候，还特别爱往水里倒东西。有一次他听说有个国王想造一艘船让几万人上去，那国王直接往船里倒了几个大箱子，结局船就浮起来了。阿基米德一看，这国王是想作弊，他想把船当船用，却把船给当船舱用。他得个支点，也就是个浮力，再去他的书房里找点水，看能把他托起来多少。国王一听，这货在搞实验，他就把那个大箱子扔海里了，结局那船还是沉底了，出于那箱子忒重了，浮力不够。 阿基米德搞船的时候，还特别爱搞那些大迟钝的事。他有一次听说有个国王想造一艘能让几万人上去的船，那国王直接往船里倒了几个大箱子，结局船就浮起来了。阿基米德一看，这国王是想作弊，他想把船当船用，却把船给当船舱用。他得个支点，也就是个浮力，再去他的书房里找点水，看能把他托起来多少。国王一听，这货在搞实验，他就把那个大箱子扔海里了，结局那船还是沉底了，出于那箱子忒重了，浮力不够。 阿基米德搞船的时候，还特别爱往水里倒东西。有一次他听说有个国王想造一艘船让几万人上去，那国王直接往船里倒了几个大箱子，结局船就浮起来了。阿基米德一看，这国王是想作弊，他想把船当船用，却把船给当船舱用。他得个支点，也就是个浮力，再去他的书房里找点水，看能把他托起来多少。国王一听，这货在搞实验，他就把那个大箱子扔海里了，结局那船还是沉底了，出于那箱子忒重了，浮力不够。