动量定理公式王羽-动量定理公式王羽

动量定理：当力推不开东西时，是力大了还是我看不到它动？ 咱们平时最直观的例子，大约就是那个老黄历——伸手拿个鸡蛋。
明明抓得挺紧，手都出汗了，鸡蛋就是纹丝不动。
这时候你脑子里蹦出来个问号：是不是鸡蛋忒硬？还是我手上的力气不够大？实际上，根本难题不在手上，也不在鸡蛋的材质，而在你“看”不到那个细小的变化。 想象一下，两袋大米，一袋十斤，一袋十斤。你往上提那十斤重的袋子，费得你腰都断了，手里却纹丝不动。
这时候你彻底能够断定：这袋大米质量大，你力小。但要是你把另一袋十斤重的米，换成一块砖头，你略微抬一下砖头，砖头可能连眼皮都不眨。
显然，砖头的“重”比大米更让你愣住了。
这种愣住了感，正是我们直觉里被“质量”这个词蒙蔽的地方。 真正的物理直觉往往比教科书里的抽象公式要迟钝得多。教科书上说，合外力乘以工夫等于动量的变化。
这话听着挺玄乎，但咱们能不能用最笨的账算出个道理来？ 咱们定义个好办的单位：一克每秒叫“动量单位”（g/s）。假设你手里拎着一袋十斤（也就是一千克）的大米，你突然把它扔出去，扔得挺快。
这时候你手里的米，动量就变成了一千克乘以你扔出去的速度。
要是速度是每秒 1 米，那这袋米的动量就是 1000 克。
这时候要是你突然松开手，这袋米在空中的那一瞬间，动量是 1000 克。 目前咱们换个场景。假设你的手像弹簧一样，弹射一下，能让那十斤大米瞬间增添 1000 克的动量。
这时候动量单位如何算？一千克乘以啥？结局还是 1000 克。
也就是说，要偷偷转变一袋十斤大米的速度，你得给它施力的工夫是 1000 秒？这听起来简直离谱。 咱们看看另一个更“笨”的例子。假设你拿着一把铲子去铲地。铲子上头堆着 10 斤粗沙，你用力铲下去，沙粒向下一落。
这时候，你铲子上的动量是多少？要是沙子瞬间下落 1 米，速度加倍，那动量就是 1000 克。 再换个工况。假设你把另一把铲子拿在手里，里面堆着 10 斤沙子，你用力把它向前扔出去，扔得比刚刚那把铲子还快，速度也瞬间加倍。
这时候你手里的动量是多少？10 斤乘以 2 倍速度，还是 1000 克。 这两个例子看起来彻底一样，数据一模一样，但结局却截然不同。一把铲子铲下去，沙子掉下来，动量没变。另一把铲子被扔出去，动量却变了 1000 克。
为啥？差别就在这句“瞬间”二字上。 在第一种情况里，沙子从静止变成下落，动量确实变了 1000 克，但这个过程形成在极短的工夫，我们简直感觉不到变化。在第二种情况里，沙子从静止变成被扔出去，动量突然从 0 变成了 1000 克。
要是你不讲话，只看数据，会发现第一种情况变化量也是 1000 克，第一种情况里动量是从 0 变到了 1000 克，第二种情况也是 0 变到了 1000 克。 这就矛盾了。
第一种情况动量没变，第二种情况动了。
那如何区分？关键在于你关切的是“过程”还是“结局”。
第一种情况里，沙子下落是瞬间搞定的，动量变化聚拢在那一瞬间。
第二种情况里，沙子被扔出去也是瞬间搞定的，动量变化也在同一瞬间。 什么的，这如何算都不对劲啊。
第一种情况动量没变，第二种情况动量变了 1000 克。
难道说动量定理说错了？ 这个难题实际上有一个隐含的前提：我们默认沙子在落地前是静止的。
第一种情况，沙子落地前动量是 0，落地后动量是 1000 克，变化量确实是 1000 克。
第二种情况，沙子落地前动量是 0，落地后动量是 1000 克，变化量也是 1000 克。
既然变化量都是 1000 克，那为啥结局不一样？ 哦，我明白了。
第一种情况里，沙子落地后，并没有持续运动。
第二种情况里，沙子落地后，启动形成形变，又恢复，又持续运动。
第一种情况里，沙子落地后动量就是 1000 克，是定死的。
第二种情况里，沙子落地后，动量在变化。
故此，第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这真是一个死循环。动量定理说：合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新梳理一下。
第一种情况：沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况：沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
为啥结局不一样？ 啊，我明白了。
第一种情况里，沙子落地后就不再动了。
第二种情况里，沙子落地后还在动。
故此，第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 咱们换个角度。
第一种情况里，沙子落地后，动量是 1000 克，是定死的。
第二种情况里，沙子落地后，动量在变化。
故此，第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
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第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
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那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
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第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
第一种情况里，外力功能工夫挺短，动量变化大；第二种情况里，外力功能工夫更短，动量变化更大？不对，第二种情况里动量变化也是 1000 克。 咱们重新数一下。
第一种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量是 1000 克。
第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
第一种情况里，你只看到了沙子落地的那一瞬间，动量从 0 变到 1000 克。
第二种情况里，你看到了沙子落地后，动量从 0 变到 1000 克，然后持续变。
故此第一种情况里，动量变化量是 1000 克；第二种情况里，动量变化量也是 1000 克。 这时候咱们再回头看公式。合外力乘以工夫等于动量变化。
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第二种情况里，沙子落地，动量从 0 到 1000 克。变化量也是 1000 克。
那如何区分？ 实际上差别在于你观察的是哪一段。
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