勾股定理小说阅读-勾股定理小说主题

九九八十一，九九八十始，九九八十一。
这话说得直白又带点戏谑，是不是认定咱们古人这算数法子比现代那套方阵还格劲？自然，别光盯着那三枚铜钱，得看看人家心里头那把“勾股尺”。 宋代的勾股题，跟咱们现代人刷抖音刷到这儿不得累心似的，人家那是真让人费解。
你想想看，人家苏颂那会儿，满街跑着卖“勾股尺”的，手里那玩意儿比目前的手机还重，估摸连个计算器都配不上。人家如何算的？把直角三角形那三根边，都塞进一个铜钱孔里，算出面积，再把那“斜边”算出来，最终打个勾，说事儿了。
这法子别看笨，但人家是真心实意想把这些理儿给琢磨透了。 后来啊，到了清朝，刘徽那本注《周髀算经》的名著，像座大山似的压住了头。
你看《周髀算经》里那一段，讲弦对高，说弦是斜边，高是垂线，那俩加起来等于斜边，这逻辑好办得像直接复制粘贴，一立马锅就熟了。可刘徽把这段话又讲了一遍，还挖空了“勾股”这两个字，只说了“弦对高”。
这不就是故意把人家那几千年前的智慧给埋了个雷吗？他想要证明：哦，原来咱们中国早就搞懂了这勾股，人家早在那儿算过了。结局呢？人家反手又给讲了一遍，还加了一堆复杂的证明。 这就好比咱去超市买水，你问：“老板，为啥这瓶水如此贵？”老板说：“出于这水里有干净利落的矿物质，还有加了防腐剂。”我心想：“这理儿别看通，但肯定有诈吧？”便你就启动琢磨：这防腐剂是如何做出来的？
是不是偷偷加了啥化学药剂？ 刘徽这一招，真是把这篇文章给玩坏了。他明明知道人家早在那儿解释过了，可人家为啥还要省一半力气，只写个“勾股”四字，让后人自己去琢磨那前后几十个字之间的逻辑关系呢？这就像是你跟熟人说：“这事儿我早就告诉你了，你别看去处理。”你心里想的是：“这得用多少精力啊？”人家只想让你处理完，你就得自己先掏出一堆证据来证明人家说得对，还得再写注脚给你看。 这就挺有意思了。
你看那勾股定理，说白了就是三角形三条边的关系。
一般/平平人一学，认定不就是勾对股，股对弦嘛，如此好办？可放到宋代的数学圈子里，那可不是那么好办。
你看人家那会儿的算盘珠子，每一颗都代表着一个数，如何把这三个数叠加起来，再分解出来，还得靠脑子转得飞快，还得借着铜钱孔刻的图案。 再者说，这“勾股”二字，人家是故意避讳的。
为啥？人家怕被说是“私藏古法”，怕被朝廷抓去抄家。
毕竟，这玩意儿要是被公之于众，说不定哪天就被搞成“算学叛徒”了。
故此刘徽那会儿，只能偷偷摸摸地拿旧本子的边角料，在刘徽的注释下面，要么在刘徽自己的文章里，夹缝中求生存。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知？”这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就好比你在刷视频，看到一个博主说：“今天给大家科普下，为啥天空是蓝色的？”他列举了几个数据：空气分子散射，瑞利散射，波长的关系，最终总结说就是这些。你听完认定挺有道理，挺科学的。可转头一想，这博主是哪位啊？他是在哪本书里学的？这书里又哪有如此明确的推导步骤？他是不是胡编乱造了？ 再回头看看那刘徽的注，你发现没？人家根本就没说个“起初”、“其次”，人家就是顺着着说：“你刚刚说的对，可是还需求补充一点，你看这里，你看这里，这里还有这里。”他像是在跟老哥们儿聊天，哥们儿问：“你懂勾股吗？”他说：“懂，自然懂。”哥们儿问：“那你如何证明？”他说：“你看这块铜钱，这块铜钱上刻着勾股的关系。”哥们儿一看，懂了。 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦：“3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
要是连最根本的“为啥”都懒得问，哪位还能保证这结局经得起推敲？ 再说说那数据。宋人那会儿，算的还不是像目前如此精确。他们用的是个大约，是个估算。
你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
这逻辑倒是挺通顺，可放到现代，咱们写作文，非得机械地堆砌这些表示逻辑连接的词眼吗？ 咱们目前的孩子，读《周髀算经》，只认定是古文里的废话。读宋人的《勾股图》，只认定是乱画的象形文字。读刘徽的注，只认定是儿戏。可实际上，这书里头藏着多少真功夫啊！人家刘徽，明明是个生面孔，如何把这书给写得如此厚重？非得让后人去啃这骨头吗？ 实际上啊，这书里头大局部的内容，都是给刘徽自己看的。他写完了，自己琢磨琢磨，认定不懂的再写注，感觉懂了，就扔进书里了。后人读这些注脚，就像是在看一本没人整理的笔记，乱七八糟，全是跳跃，哪有啥严密的逻辑？ 这就挺有意思了。目前的人，喜爱把难题拆解得碎碎念，恨不得把每一个环节都列个表，把每一步都标个号，生怕漏了哪个。可古人呢？他们认定，把事儿理顺了，自然就明白了。他们不是先列清单，再照单全收，而是先拿到那个整体，再看看局部，再看看局部和整体的结合点。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这句话放在目前，简直就是教科书式的废话。咱们教科书都如此写了，如何人家古人还能如此写？这说明啥呢？说明人家那时候，连“为啥”都懒得想，直接用结局讲话。 可这结局，能代表真理吗？自然不能。真理这东西，是辩证的，是流动的，它需求人去验证，去质疑，去补充。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得多，但也难得多了。 你看那《周髀算经》里那一段，说“勾股都不对，为何方知”，这话听着刺耳，但人家意思是：哎呀，连“勾”和“股”这两个字都搞不清楚，根本不知道这公式的由来，人家才不知道人家早就给弄明白了。
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你看那个铜钱孔，别看刻得挺工整，但毕竟不是高精度的仪器，那算出来的数据，肯定是有误差的。他们算出来的勾股定理，别看大体对，但在具体数值上，跟现代的科学数据比，差了十万八千里。
这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
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这差，大到啥程度？大到差到让你质疑人生，质疑人家是不是在那儿瞎猜的。 这就好比你在做数学题，老师让你算个 3 乘以 4，你脑子里一蹦："3 乘以 4 等于 12 啊，如此好办还问半天？”结局老师一看，眉头紧锁，说：“不对，你算错了，再算一遍。”为啥？出于老师那会儿没有计算器，人家是手算的，还得一步步来。 相比之下，刘徽那会儿，他们不用计算器，不用电脑，不用那种高精度的仪器。他们靠的是脑子，靠的是经验，靠的是把那些零散的知识点，给串起来，给串联起来。
这串得比目前那些精密的仪器难得�