正方形勾股定理应用题-正方形勾股定理应用题

南方有个张大爷，那会儿在田里种地，那就是个老实巴交的农民，平时最喜爱琢磨那几亩地的收成。自从儿子在外地打工忙得脚不沾地，他就把家里那几块地雇了个手脚灵便的阿婆来帮忙。阿婆是个数学迷，也是个实在人，专爱钻研那些看起来有点“怪”的题，比如哪位家屋顶漏了，要么家里堆了些废旧木材想做个凉棚。
这帮闲着没事干的阿婆们，也就聊起这勾股定理的事儿了。 实际上这定理跟修房盖屋没啥关系，它最早就是用来算三角形面积的，后来才慢慢跟直角三角形扯上关系。张大爷就是最近看到个新法子，认定挺有意思，就把这事儿给琢磨透了。 有个老邻居，姓陈，是个退休教师，家就在村头。他家里养了只老母鸡，那鸡每天要下蛋，还得自己来喂养。陈伯在老家的后院里，建了个简易的养鸡棚，是个四边形形状。陈伯给它装上了一个电线杆， connection 处是个啥样，他自己也不忒清楚。他想要是能算出这个四边形的面积，那就省了买铁皮板的钱，既省钱又省事，还能省点力气。 陈伯翻出了那本旧的算书，里面写着两行小字。“若要算面积，得看它是啥样的。”他盯着那行字，心里嘀咕道。
那四边形，四个角都不一样，是个不规则的梯形吧。 “这玩意儿，”陈伯叹了口气，“得找个直角。
要是能找到直角，那就有救了。” 他在老家的后院里转悠了一圈，走到那根电线杆底下，见有个墙角，那儿有个直角。陈伯眼一亮，心想这下好办喽。他把那根电线杆当作直角边，然后在旁边量了一个线段，大约十米那么长。 “这就够了。”陈伯心里想着。他拿起一把刻度尺，又摸了摸旁边的梯子，那是另一条直角边，大约也是十米。 “哇，这算出来是啥？”陈伯忍不住小声问老伴。老伴是个文盲，只认得数，小脑瓜里蹦出个“斜”字。 陈伯嘿嘿一笑：“算出来是十乘十，一百？”老伴似懂非懂地点头。 “对喽。”陈伯点点头，立马转头对阿婆说：“阿婆，你看，这就是个勾股数，
三、
四、五。三乘四除两，等于五。
这五嘛，就是斜边。” “哦，那是啥？”阿婆凑过来看。 “那是斜着的边，也就是屋顶那根最长的那根梁，大约五米长。”陈伯指着那根梁说道。 他突然想到一个办法。
这五米长的梁，要是换成一根三米长的木条，能不能搭在那儿？他伸手去摸，发现那三米正好能搭进去。 “你看，”陈伯乐呵呵地说，“这就是个直角三角形，三条边分别是
三、
四、五。
这可不是一般/平平的三角形，这是勾股定理给咱家养老送终的帮手。” “那这棚子就能搭好喽？”阿婆好奇地问。 “能搭个半成品的，”陈伯挥挥手，“剩下的局部，靠阿婆你，还有我几个孙子帮忙，慢慢就能修好。
反正只要这直角三角形算对了，剩下的就是体力活。” 陈伯心里美滋滋的，认定这定理真是个好东西。它不像教科书里那些枯燥的公式，倒像是老农伯伯在田埂上指着那根长长的玉米棒子说：“你看，三根玉米，插成三角形，高度就是三，宽度就是四，那最上面到杆子顶端的距离，就是五。” 这道理深远啊，但用在自家修棚子上，却显得那么朴实无华。 后来村里有个大工程，要建一个新的篮球场。全体村民开会聊聊，说要是用地少，最好能建个正方形场地。村民们都认定这主意不错，但具体如何建，工程队长只说了一句：“先定个圆心，再定个半径，最终算出个直角三角形，看看能不能盖住。” 村民们都愣住了，那中心、半径、直角三角形，这几个词儿哪位听得懂？ 工程队里有个年轻的小伙子，也是村里的积极分子，他敲了敲桌子，说：“要不，咱们先找个直角边，比如三米，再找个直角边，算出来斜边是五米。
然后呢？” “对喽，”年轻小伙子的声音洪亮，“既然能算出个直角三角形，那这正方形不就大了吗？” “可是，”大家七嘴八舌，“正方形四边相等嘛，如何跟斜边扯上关系？” 工程队队长看着那几张草稿纸，眉头一皱。“要建正方形，得看这场地多大。
要是按直角三角形的
三、
四、五来算，那正方形可能就盖不住。
要是按
三、
三、三算，那就是个等边三角形，跟正方形不符。” “那如何办？”村民急了。 “那就别管正方形了，”队长望着远方，“先弄个直角三角形，算出个勾股数，再根据那个数，把土填平，最终再围个正方形。
反正只要地基打稳了，场地总比没场地强，对吧？” 老人们都笑了，他们知道，道理别看绕，但路子是通的。 再说回那张阿婆家的凉棚。陈伯把图纸交给阿婆和阿婆的孙子们。图纸上画着一个直角三角形，底边是四米，高是三米。他们俩手里拿着卷尺，量了三米，四米，没错，就是勾股数。 “好，”阿婆接过图纸，用笔在纸上画了个圈，“三乘四除两，还得乘百分之五十，得出七点五平面。
这凉棚的面积，算出来是七点五平方米。” 阿婆的孙子们听得直竖耳朵。 “那屋顶那根梁，”陈伯指着图纸说，“就是斜边，五米长。
这下好了，既有平面，又有立面的数据，省得我们人肉去测了。” “还能省力气？”阿婆问道。 “能啊，”陈伯点点头，“大家都忙，能少干点活，就多干点好事。
这凉棚挺快就要盖了，到时候我儿子回来，还能跟我唠两嘴这勾股定理的妙处。” “妙啊。”阿婆也乐呵呵地说，“反正就是能搭起个家，啥都无所谓。” 工夫过得挺快，转眼到了秋天。
那凉棚终于盖好了，是个正方形。陈伯看着那规整划一的柱子，心里头踏实多了。 村里有个好事者，专门去找这陈伯，想问问这凉棚的造价。陈伯指着那根五米长的梁说：“你看，这就是我们用的勾股数。
三、
四、五，好办明白。
这凉棚的造价，也就比买钢板便宜。并且，赶明儿要是再遇到啥复杂的计算，只要想起这
三、
四、五，心里就有底了。” “忒有意思了！”好事者连连点头。 “行了，”陈伯拍了拍好事者的肩膀，“别光听故事了，自家地里活儿得干。
这定理，就像那棵老树根一样，根扎深了，枝叶自然就茂盛。咱们只管干活，剩下的，交给工夫。” 夕阳西下，老家的后院里，那几亩地刚收获了稻谷，金黄的颗粒沉甸甸地压在地面上。陈伯和阿婆坐在田埂上，手里拍着那几根玉米棒子，嘴里念叨着：“
三、
四、五，直角三角形，这日子过得虽慢，但走得踏实。” 他们不知道，这踏实的日子，正是勾股定理在平凡生活中升起的一朵小浪花，别看不起眼，却显得那么真，又那么充满希望。