高斯通量定理-高斯通量定理

穿过颅骨的那条“路” 想象一下，把你脑子里那些乱七八糟的电线、水管、天线和神经突触全体抽走，只留一个空旷的盒子。
这时候，电磁场就像是空气一样，它们在这个盒子里自由穿梭，绕个圈再回原处，要么飞到另一边去。
这时候，要是在这个盒子里放一个贼灵敏的静电计，它读出的电量一辈子是零，对吗？出于在这个封闭的盒子里，没有电荷进出，也没有电荷凭空形成或消亡。 这就好比你在家里收拾屋子，把脏东西全倒进垃圾桶，最终量了量垃圾桶里还剩多少垃圾，结局还是那个原本的数量。
这就是高斯定理的核心逻辑，它告诉你：只要空间是封闭的，净通量一辈子为零。 咱们接着来聊聊这个盒子。在生物体内，这个盒子就是你的脑袋，也就是颅骨。颅骨是个个像阅门一样分开的壳，它们彼此咬合，把大脑牢牢锁在中间。假设你手里拿着一艘装满水的高压水球，水球表面就是这些颅骨的盖子。
要是你把这个水球放到磁感方向里，根据高斯定理，你只需求关切水球表面的面积，而不需求知道水球底下如何翻腾。 想象一下，你站在一个庞大的会议室里，四周有扇窗户。
要是你站在窗户中间，不管你往哪个方向看，穿过你身体和窗户的总磁通量都是零。
为啥呢？出于磁感线一辈子成对出现，一辈子不相交。你穿过窗户的磁感线，肯定有一局部是从窗户另一侧穿出来的，嘴里的磁感线又肯定从窗户这一侧进去的。它们互相抵消，就像光从两面镜子射入，要么空气从两面墙壁流进流出，最终在你的身体里，进出平衡，总和为零。 生物体最大的例外，就是心脏。心脏是个特殊情况，它是个“漏网之鱼”。心脏就像是个庞大的泵，它一边泵出富含氧气的血液回肺，一边回收到缺氧的血液去身体。
这个泵本身就是一个庞大的、正在运动的“开放容器”。当你从血管里吸血液进心脏，再从心脏跳到血管里时，你身体的磁通量就突然跳了一大格。
这就像是你口袋里的钱，你昨天没拿出来，今天突然多拿了一张一百元的大钞，数量变了。 这就好比你在电影院里，面前有庞大的窗户。窗户通向外面，外面有各种灯光射进来，照亮了窗户的一边。
这时候，要是你站在窗户中间，穿过你身体和窗户的总磁通量就不等于零了。出于外面的磁感线穿进了你的身体，并且正好从你的身体里穿出来。 这里有个经典的例子。假设你在一个彻底封闭的金属盒子里（比如挖个洞钻过颅骨），里面有一根通电的导线，电流沿着盒子的直径流动。
这时候，要是你站在盒子外面，磁感线穿过盒子的外表面的数量，和穿过盒子里面空心的数量是一样的。出于电流是沿着直线流动的，故此在两侧，磁感线穿过的数量彻底相等。
这时候算一算，穿过盒子外表面的那个“净通量”就是 $2pi r^2$。出于两头数一样，中间的净通量自然是零。 可是，要是你换一种情况呢？电流不是沿着直径走，而是直接穿过盒子的中心，从一边直直地穿到另一边。
这时候，磁感线就是沿着盒子的轴心走的。想象一下，你在盒子外面绕一圈，磁感线被你绕了一圈。
这时候，穿过盒子外表面的那个量是 $2pi r$，但穿过盒子内部空心的那个量是零。出于它们方向反之，一加一减，结局就是非零的了。 为啥？出于磁感线从盒子内部穿出来，再从外部穿回来。
这就好比一个漏斗，水从上面倒进去，从下面流出来。
要是水流得又快又均匀，倒进去的水量和流出来的水量是一样的。但要是你是从中间往两边灌的水，要么从两边往里抽的水，水流的方向就变了。磁感线也是同样的道理，有的线是从身体里出来的，有的线是插进来的。 在人体里，有好多地方都是那样的“漏斗”。血管就是那种。血管壁挺薄，血管里面流着血流，血管外面是张罗。当你从血管里吸血液，再跳进血管，这时候磁通量就变了。
这就像是你刚把一张白纸打开放在桌子上，磁通量是零。
后来你用手指头捏住纸的一角，往里戳，纸就变成个漏斗了，磁通量就变成非零了。 这个原理实际上能够在任何密封的容器里找到。
要是你拿两个杯子，瓶口对准，瓶底也对接。把水从瓶子里倒出来，再倒进另一个杯子里。
这时候，两个杯子底部的磁通量总和为零。出于水流出的那个量等于流进去的那个量。 但要是你把两个杯子的瓶口掰成一直线，形成一个“U"型管，中间留个缝隙。
这时候，水会从高压的一侧流到低压的一侧，流过缝隙。
这时候，两个杯子底部的磁通量总和就不为零了。出于一局部流出去了，另一局部顺着手指头流进了另一个杯子。 回到人体，心脏就是个超级大的 U 型管。它把富氧血泵出体外回到肺部，再把缺氧血泵进身体。在这个过程中，心脏本身就像一个在流动的容器。你从血管里把血吸出来，又从心脏跳回血管，这时候磁通量就瞬间跳高了。
这就好比你把杯子里的水倒进另一个杯子，杯子里的水多了，磁通量自然不平了。 故此，当我们聊聊“穿过人体表面的磁通量”时，我们实际上是在聊聊净通量，也就是进出平衡的量减去那些像心脏一样的特殊流动。
要是忽略心脏这种特殊流动，那么整个人体就是一个完美的封闭系统，磁通量处处为零。
毕竟，磁感线一辈子成对出现，一辈子不相交，它们只能在身体内部互相抵消，而不会从身体里跑出去，也不会从外面跑进来。 这就是为啥高斯定理在生物电磁学里如此关键。它告诉我们，只要不主动地从血管吸血，不主动地从心脏跳回血管，你体内的磁通量就是稳定的，一辈子是零。
要不就你变了策略，把血管当成漏斗，要么把心脏当成泵。在那种情况下，磁通量才会形成变化。 我们再来对比一下静电场和磁场。静电场在真空里，有源头，没有尾，正电荷是源，负电荷是汇。但在生物体内，导电体液把正负电荷连在了一起，电场就变得挺复杂。
可是磁场不同，磁感线一辈子是一一对应的，一辈子成对出现。甭管你在血管里吸多少血，要么心脏如何泵，只要磁感线没有从体外进入体内，也没有从体内射出体外，穿过你身体外表面的总磁通量一辈子等于零。 这就好比你在家里，不管你在灶台间洗碗，还是坐在客厅看电视，还是站在睡觉那屋就寝，你周围的磁通量总和一辈子是零。
要不就你打开了水龙头，要么把一副耳机插进耳朵里。
这时候，磁通量才会形成变化。 故此，总结一下，高斯定理告诉我们，磁感线在生物体内就像是一个看不见的平衡系统。
要不就你有了特殊的“泵”要么特殊的“漏斗”，否则磁感线在体内自由穿梭，互相抵消，净通量为零。
这就是为啥在标准的生物电磁学模型里，我们能够放心地假设人体是一个净通量为零的封闭系统。