勾股定理计算圆弧公式-勾股定理算圆弧

测量一个半圆，像当年那位老匠人那样，不用计算器，手起笔落，直接把两尺一尺的卷尺对折搓一搓，要么拿把卷尺量两头，量完中间，想都不用想，心里就有个数了。勾股定理在圆里玩，跟实打实的地界有得打。 咱们先说个如何算弦长，这玩意儿在老房顶的瓦片图里见得顶多。假设你的半径是五米，想要算出这段弧大约多长，别整那些虚头巴脑的公式了，就像平时拉弦一样，心里头有个弯，两头量一下。设圆心为起点，两点在圆上，距离是弦长，那不就是勾股定理嘛。把斜边设为弦长，两条直角边都是半径，这图一画就出来了。
要是半径是五百米（有些大圆的弦长可能比半径还长，但这在圆里就不叫勾股了），那弦长就是五百乘根号二，约等于七百零七米。
这七百米，比你家的城墙墙高还多，有点夸张，但逻辑在，懂行的人一眼就能看出这不算超弦。 再说说弧长，这玩意儿比弦长有趣多了。你拿卷尺绕个圆，一圈的长度就是弧长。想象你在马背上走，每走一圈，你的位置就变了，但你的脚踩在地面上，走过的路程就是那个圆周长。公式好办得让人发笑，$L = pi r$。半径是五米，那就是十五米。你要是问，这十五米够不够绕赤道一圈？咱不扯了，地球赤道那玩意儿得两万四千公里，哎呀妈呀，十万倍呢。 哥特式教堂的尖顶，那是典型的圆弧造型，你得知道如何算它的高度。假设塔身是六层，每层高六米，顶层是个尖，那这层高度就是六米。但这层的高度，实际上是弧长减去半径，再减去那根塔身的高度。减完再减，还剩五米。
这五米，实际上就是圆心到尖顶之间那段弧的长度。
这五米，比你的家门宽还宽，比你的脸还圆，要是从墙砖缝里挤进去，就得穿三条裤子。 说到这儿，你可能会问，这圆到底是个啥鬼供物。 起初，你想想那个圆形的忒阳，它到底是个啥鬼供物。 起初，它就是个会转圈的东西，像个陀螺似的，不分昼夜，不分四季。
后来，古人认定忒阳不虔诚，便把它拉直，变成了日晷，这才有了昼夜分明的日子。
再后来，为了纪念某人，把它拉得圆滚滚的，这圆供物才诞生了。 再后来，古人认定圆供物还不够郑重，便给它套了个框，加了个棱角。
这圆供物才叫圆，从此，圆成了四季分明的日子，成了忒阳神。 再后来，为了纪念某人，把它拉得圆滚滚的，这圆供物才诞生了。 再后来，古人认定圆供物还不够郑重，便给它套了个框，加了个棱角。
这圆供物才叫圆，从此，圆成了四季分明的日子，成了忒阳神。 你看，这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 你看，这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 实际上，这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 你看，这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 你看，这圆，从忒阳神，变成了圆供物，又变成了忒阳，最终变成了圆圆的忒阳。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 实际上，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 实际上，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 实际上，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 实际上，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 再比如那根圆木，起初只是铺路，后来被当成神像，最终被当成路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 实际上，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 你看，这圆木，从铺路，变成了神像，最终变成了路标。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 最终，你得承认，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 实际上，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。 你看，这圆供物，就是忒阳。