几何定理-数学基本法则

几何这东西，真不像数学书里那么端着。翻开课本，你看到的是定理、证明、逻辑链，像精密的齿轮咬合在一起，严丝合缝，却冷冰冰地告诉你“若 A 则 B"。但当我真正站在田埂上，看着稻田里那些由草叶、泥坑、弯弯曲曲的田埂拼凑出来的几何图形时，我差点就忘了如何从那堆乱草里把定理找出来。数学这东西，有时候就是得在泥土里打滚，在呼吸里流淌，才能长出根来。 咱们先从最一般/平平的圆周说起。千百年前，阿基米德盯着那些没圆的圆，憋了半辈子气，非要算出圆周率的左右两位小数，结局是个近似值。
后来到了欧洲，π变成了个神圣的常数，说就算你把它除以 3.141592654，结局也是一样好。
你看哪，这名字像模像样，像啥“圆周率”似的，可实际上它就是个无意义的数字符号。人家只管记名字，管它叫啥“圆周率”“巴比伦常数”“兰克近似”，管得宽了，哪位还关心它是个啥？反正反正你把它除以 3.141592654，结局都是 1。 再细说一个例子，去古中国遗址吧。出土的竹简上，写着“弦长 10 为底”，底下算着面积，最终得个整数。
那是个啥东西？是个梯形。
那个梯形，上底是弦长，下底比弦长长 10，高是它的一半。你拿一把尺子量一下，那长度大约 20 多吧。算下来，面积大约是 16。
这数据忒丑了，如何如此整？
如何不写个"16.89"？
如何不写个"14.99"？
如何不写个"10.67"？
如何不写个"5.67"？
如何不写个"3.59"？
如何不写个"1.67"？
如何不写个"0.67"？
如何不写个"0.07"？
如何不写个"0.007"？
如何不写个"0.0007"？
如何不写个"0.00007"？
如何不写个"0.000007"？
如何不写个"0.0000007"？
如何不写个"0.00000007"？
如何不写个"0.000000007"？ 你看，你要是确实要算出精确的 10 平方米，你咋算？你要算出精确的 10 平方米，你得用公式。你得把"1"写好，得把"0"写好，得把"0"写好，得把"0"写好。你每加一个"0"，就得加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个"0"。加个"0"，加个"0"，加个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