勾股定理历史-勾股定理历史

商鞅在秦国变法时，师傅们想让他先考算术，他硬是把一捆竹子削成直角三角形，问 Champagne 是不是等于等于它各边平方之和。 从商鞅启动，代数家的名字一个个在公元前五世纪到二世纪之间出现，他们有时是为了计算土地面积，有时是为了度量角的大小。到了公元前六世纪，希腊人启动用直线比例来定义矩形，用直线比例来定义直角三角形，并在其中加入了一些额外的图形，比如勾号（相当于目前的直角符号）和直角三角形。 不过，真正让数学在世界上流传开来的，还是毕达哥拉斯和他的学生。他们在公元前 550 年左右，在希腊南部的科林斯地方启动了他们的教学，别看当时他们并不造啥数学书。年轻人为了纪念老师，就用竹子搭出了直角三角形，并且用勾号来标记这个角度，便就诞生了“勾股定理”这个名字。 它最早是用来研究直角三角形面积的吗？不是。毕达哥拉斯学派实际上是在研究一些怪的勾股比例，比如 12 和 13，它们加起来正好是 25。到了公元前 6 世纪，毕达哥拉斯学派把这种特殊的勾股比例推广到所有三角形上，这就是所谓的勾股定理。 要是按照教科书的标准写法，你可能会说“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”。但那时候哪位还如此写呢？毕达哥拉斯学派的工作量忒大了，他们不是在做算术，而是在做几何和比例的严格运算。 有一个著名的例子。公元前 498 年，毕达哥拉斯学派在雅典爱琴海畔的 Pythagoras Square 上举行了一场数学比赛。题目是：要是在直角三角形的两条直角边分别为 $a$ 和 $b$，斜边为 $c$，那么 $a^2 + b^2 = c^2$。
这个命题在当时看起来忒好办了，连最智慧的奴隶都不能解出来。 这个著名的例子出自埃利亚斯·梅奥的《论毕达哥拉斯学派的命题》。 但你知道吗？这个命题要经过如此长工夫的验证，说明当时的人们已经贼熟悉勾股定理了。在那个时代，人们就连不需求写一个字，只需求指着三角形，就能说出 $a^2 + b^2 = c^2$ 这个结论。 到了公元后，这个数学思想启动向东方传播。在中国，巴望（巴望）对勾号情有独钟。公元前三世纪，巴望在《九章算术》中写下了著名的“勾三股四弦五”。他并没有直接写出 $3^2 + 4^2 = 5^2$ 的公式，但他给出了具体的例子：要是直角边分别是 3 和 4，那么斜边就是 5。
这就是我们常说的勾股数。 巴望的这本书里提到了大量例子，比如 $1^2 + 1^2 = 2$，$1^2 + 2^2 = 5$，$2^2 + 3^2 = 13$，$2^2 + 4^2 = 20$，$3^2 + 4^2 = 25$，$4^2 + 4^2 = 32$。
这些都是勾股数，它们都是两个勾股数的组合。 巴望的书里还写了一个挺有意思的例子。他说：“在矩形上画一条对角线，把矩形分成两个直角三角形。
要是两个直角三角形的斜边和原来的矩形一边重合，那么它们的面积和等于矩形面积。” 这就相当于说：要是两个直角三角形共用一条直角边，那么它们斜边的平方和等于矩形面积。
这个结论在当时看来忒神奇了，连巴望都没有看到。 巴望去世的时候，那时候的数学还没有把勾股定理写成公理形式。
那个定理是在他去世的几年之后才被人发现的。他去世之后，他的学生把同样的命题传播到了罗马、希腊和埃及等地。 到了公元前 600 年左右，这个定理被写在纸上，流传到埃及。
那时候的埃及数学，实际上已经贼发达了，并且他们就连把勾股定理当成公理来证明。 巴望去世后的几十年里，人们都在试图去证明它。
可是，他们无法给出一个完美的证明。他们只能给出一些例子，像 $3^2 + 4^2 = 5^2$，然后说“出于这是勾三股四弦五，故此成立”。他们就连尝试过其他例子，比如 $5^2 + 12^2 = 13^2$，$6^2 + 8^2 = 10^2$，$7^2 + 24^2 = 25^2$，$8^2 + 15^2 = 17^2$，$9^2 + 12^2 = 15^2$，$9^2 + 40^2 = 41^2$。 这些例子五花八门，有的勾不是勾，有的股不是股。巴望的学生们把这些例子都放在了书上，可是并没有把它们写成公理，出于那时候还没有人发现这个定理。 到了公元前 200 年，希腊数学家们在毕达哥拉斯五边形上找到了第三个例子：$5^2 + 12^2 = 13^2$。 公元前 150 年，罗马人通过他们位于克罗地亚的 Villa 找到了第四个例子：$11^2 + 60^2 = 61^2$。 公元前 144 年，罗马数学家们把第五个例子也找出来了，并且他们贼激动，出于他们终于找到了第六个例子：$8^2 + 15^2 = 17^2$。 公元前 100 年，著名的欧几里得在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 80 年，阿基米德在《论圆柱体的体积》中再次证明白勾股定理。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 60 年，欧几里得在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 40 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 20 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 10 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 5 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元前 1 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 2 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 3 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 4 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 5 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 6 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 7 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 8 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 9 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 10 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 11 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 12 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 13 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 14 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 15 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 16 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 17 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 18 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 19 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 20 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 21 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 22 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 23 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 24 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 25 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 26 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 27 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 28 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 29 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 30 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 31 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 32 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 33 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 34 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 35 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 36 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 37 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 38 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 39 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 40 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 41 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 42 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 43 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 44 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 45 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 46 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 47 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 48 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 49 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 50 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 51 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 52 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 53 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 54 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 55 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 56 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 57 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 58 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 59 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 60 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 61 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 62 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 63 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 64 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 65 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 66 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 67 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 68 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 69 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 70 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 71 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 72 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 73 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 74 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 75 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 76 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 77 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 78 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 79 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 80 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 81 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 82 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 83 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 84 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 85 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 86 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 87 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 88 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 89 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 90 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 91 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 92 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 93 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 94 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 95 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 96 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 97 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 98 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 99 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 100 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 101 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 102 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 103 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 104 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 105 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 106 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 107 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 108 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 109 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 110 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 111 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 112 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 113 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 114 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 115 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 116 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 117 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 118 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 119 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 120 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 121 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 122 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 123 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 124 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 125 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 126 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 127 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 128 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 129 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 130 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 131 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 132 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 133 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 134 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 135 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 136 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 137 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 138 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 139 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 140 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 141 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 142 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 143 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 144 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 145 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 146 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 147 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 148 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 149 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 150 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 151 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 152 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 153 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 154 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 155 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 156 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 157 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 158 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 159 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 160 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 161 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 162 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 163 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 164 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 165 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 166 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 167 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 168 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 169 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 170 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 171 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 172 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 173 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 174 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 175 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 176 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 177 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 178 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 179 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 180 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 181 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 182 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 183 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 184 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 185 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 186 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 187 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 188 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 189 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 190 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 191 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 192 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 193 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 194 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 195 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 196 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 197 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 198 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 199 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 200 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 201 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 202 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 203 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 204 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 205 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 206 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 207 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 208 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 209 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 210 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 211 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 212 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 213 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 214 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 215 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 216 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 217 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 218 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 219 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 220 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 221 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 222 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 223 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 224 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 225 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 226 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 227 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 228 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 229 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 230 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 231 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 232 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 233 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 234 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 235 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 236 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 237 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 238 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 239 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 240 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 241 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 242 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 243 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 244 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 245 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 246 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 247 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 248 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 249 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 250 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 251 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 252 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 253 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 254 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 255 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 256 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 257 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 258 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 259 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 260 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 261 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 262 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 263 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 264 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 265 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 266 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 267 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 268 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 269 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 270 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 271 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 272 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 273 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 274 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 275 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 276 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 277 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 278 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 279 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 280 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 281 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 282 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 283 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 284 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 285 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 286 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 287 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 288 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 289 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 290 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 291 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 292 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 293 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 294 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 295 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 296 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 297 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 298 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 299 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 300 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 301 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 302 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 303 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 304 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 305 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 306 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 307 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 308 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 309 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 310 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 311 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 312 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 313 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 314 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 315 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 316 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 317 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 318 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 319 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 320 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 321 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 322 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 323 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 324 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 325 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 326 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 327 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 328 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 329 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 330 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 331 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 332 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 333 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 334 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 335 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 336 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 337 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 338 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 339 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 340 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 341 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 342 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 343 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 344 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 345 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 346 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 347 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 348 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 349 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 350 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 351 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 352 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 353 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 354 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 355 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 356 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 357 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 358 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 359 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 360 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 361 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 362 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 363 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 364 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 365 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 366 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 367 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 368 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 369 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 370 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 371 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 372 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 373 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 374 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 375 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 376 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 377 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 378 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 379 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 380 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 381 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 382 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 383 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 384 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 385 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 386 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 387 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 388 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 389 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 390 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 391 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 392 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 393 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 394 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 395 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 396 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 397 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 398 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 399 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 400 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 401 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 402 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 403 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 404 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 405 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 406 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 407 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 408 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 409 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 410 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 411 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 412 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 413 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 414 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 415 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 416 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 417 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 418 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 419 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 420 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 421 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 422 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 423 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 424 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 425 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 426 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 427 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 428 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 429 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 430 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 431 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 432 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 433 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 434 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 435 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 436 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 437 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 438 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 439 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 440 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 441 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 442 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 443 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 444 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 445 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 446 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 447 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 448 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 449 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 450 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 451 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 452 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 453 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 454 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 455 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 456 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 457 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 458 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 459 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 460 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 461 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 462 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 463 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 464 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 465 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 466 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 467 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 468 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 469 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 470 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 471 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 472 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 473 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 474 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 475 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 476 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 477 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 478 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 479 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 480 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 481 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 482 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 483 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 484 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 485 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 486 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 487 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 488 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 489 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 490 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 491 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 492 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 493 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 494 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 495 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 496 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 497 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 498 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 499 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 500 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 501 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 502 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 503 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 504 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 505 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 506 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 507 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 508 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 509 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 510 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 511 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 512 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 513 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 514 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 515 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 516 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 517 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 518 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 519 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 520 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 521 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 522 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 523 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 524 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 525 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 526 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 527 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 528 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 529 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 530 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 531 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 532 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 533 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 534 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 535 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 536 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 537 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 538 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 539 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 540 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 541 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 542 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 543 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 544 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了 19 条公理，证明这些公理是合理的。他写道：“要是两个直角三角形共用直角边，那么它们的斜边平方和等于矩形面积。” 公元 545 年，阿波罗尼奥斯在《几何原本》里写了