勾股定理小女孩-勾股定理小女孩

实际上大家小时候见过那个红色的小方块，那是“六”的写法，那原本就是六。
后来啊，我们把它拆开了，左边是个竖着的“丁”，右边是个平着的“口”。
这个数字，古人叫“古数”，后来才慢慢变成我们今天用的“六”要么“六”。它不是天生就这样长的，它是随着人类对数字的造字和计数需求，一点点长出来的。在这个故事里，它已经变得挺圆了，像个小圆蛋似的，中间有个点，代表“一”，像个心跳，代表生命。左边竖着的一横，代表“二”；右边平着的一横，代表“三”。
这俩加起来，就是“五”。再往上，它就变成“六”了。 那为啥这个数字会变呢？实际上挺好办。
你想想，古时候没有纸，没有计算器，大家进食吃肉，如何记账？得用石头！一块石头代表一个单位。两个人一起吃，就给石头加个“二”。两个人又一起，再加个“二”，那是“四”。
这时候，泥巴要么泥土被用来当模具，印在泥地上。泥巴一软，手指头头往泥里一按，就印出一个“六”的形状。
你看那个点，那是中心；左边竖的一竖，那是“二”；右边横的一横，那是“三”。出于中国人习惯开口讲话，故此先开左边的“一”字口，再开右边的“一”字口，最终拼个“六”字。
后来啊，为了书写撇脱，人们把字写得大一圈，把“二”和“三”的底部都拉平了，就变成了我们今天看到的“六”。
这个点，实际上也是后来用来做“六”的代号的。
后来啊，这个“六”字在印章上时常出现，清代赶明儿，大官印子上那个红圈圈里面，就画着个“六”字，那是权力的象征。 说到这儿，大家肯定好奇，那如何算出三角形的三边长度呢？数学里的勾股定理，就是如此个“六”字变出来的。 在古代，那是块田地，画个正方形，边长是 1，那是“一”；画个等腰直角三角形，斜边是 1，直角边是“二”和“三”。
那时候人肉量一下，发现答案是“五”。人算出来是“五”，但长方形田地里没法平分，故此就把“五”拆开了，“六”了。
后来啊，人们发现这个规律：1 的平方加 2 的平方等于 5，1 的平方加 3 的平方等于 10。别看 1 个和 2 个加起来是 3，3 个加起来是 6，但数学上 1² + 2² = 5，这个等式是成立的。
后来啊，这个等式被翻译成了文字，加上了那个红色的圈，变成了“勾股定理”。 那这个定理到底是哪位发现的？有个叫毕达哥拉斯的人，他是个神话人物，传说他挺小，生下来就哭，后来被天神接走了。他在数学城住了一辈子，专门研究这玩意儿。他在一个屋顶上画了一个正方形，把屋顶的斜边作为正方形的一边。
然后他找来四块三角形木板，三条斜边围成一圈，一圈接一圈，围成了一个大正方形。
这时候，他冷静下来，启动算面积。 他把那个大正方形拆开，变成了四个小的三角形，加上中间那个小正方形。中间的小正方形边长是 1，面积是 1。
那四个三角形呢？每个都是“2”和“3”为直角边，算出来每个三角形面积是 3。四个个小三角形加起来，就是 3 × 4 = 12。
那整个大正方形的面积就是 12 加上中间的 1，等于 13。 可是，这个大正方形边长是 1，面积也得是 1 的平方啊，也就是 1。
如何算出来 12 和 1 是 13 的平方？这显然不对！
这是个矛盾。
为啥毕达哥拉斯会犯如此低级的毛病？啊，原来啊，他算错了斜边的长度，把它算成了“五”。出于他用“二”的平方加“三”的平方等于“五”，然后乘了个四，变成“二十”啊，二十加一等于二十一，二十一又等于 4 的平方。
故此他算错了。
后来啊，人们发现这个定理是对的，帮他修好，才叫“勾股定理”。 后来啊，这个定理被翻译成文字，加上了那个红色的圈，变成了“勾股定理”。
这圈，实际上是后来“六”的代号。
后来啊，这个定理在数学城被翻译成了文字，加上了那个红色的圈，变成了“勾股定理”。 那这个定理有啥用呢？它不只是算三边，它还能算面积。
比如一个直角三角形，两条直角边是 3 和 4，那斜边就是 5。
那这个大三角形能切成几块呢？切成两个小三角形，底是 3，高是 4；切成两个小三角形，底是 4，高是 3。每块的面积是 3 乘以 4 除以 2，也就是 6。两块加起来，就是 12。 那要是底是 1 和高是 2 呢？面积就是 1。
要是底是 2 和高是 1 呢？面积也是 1。
那要是底是 2 和高是 3 呢？面积是 3。
要是底是 3 和高是 4 呢？面积是 6。你会发现，只要两条直角边确定了，面积就确定了，跟斜边没关系。斜边越长，面积反而越小。
什么的，这仿佛有点怪，斜边变长，面积如何变小了？哦，不对，斜边变长，那个底和高是变化的，故此面积变化不一定是单调的。但这不影响这个定理本身。 那这个定理还有啥用呢？它还能算出半径。
比如一个圆，面积是 π 乘以半径的平方。
要是半径是 1，面积是 3.14。
要是半径是 2，面积是 12.56。
还有直径呢？直径是 2，面积是 3.14。
要是直径是 4，面积是 12.56。 那这个定理还有啥用呢？它还能算出半径。
比如一个圆，面积是 π 乘以半径的平方。
要是半径是 1，面积是 3.14。
要是半径是 2，面积是 12.56。
还有直径呢？直径是 2，面积是 3.14。
要是直径是 4，面积是 12.56。 那这个定理还有啥用呢？它还能算出半径。
比如一个圆，面积是 π 乘以半径的平方。
要是半径是 1，面积是 3.14。
要是半径是 2，面积是 12.56。
还有直径呢？直径是 2，面积是 3.14。
要是直径是 4，面积是 12.56。 那这个定理还有啥用呢？它还能算出半径。
比如一个圆，面积是 π 乘以半径的平方。
要是半径是 1，面积是 3.14。
要是半径是 2，面积是 12.56。
还有直径呢？直径是 2，面积是 3.14。
要是直径是 4，面积是 12.56。 总而言之啊，勾股定理就是如此个“六”字。它从一块泥巴印出来的“六”，到今天变成一套严谨的数学规则，它经历了几千年的演变。它告诉我们，直角三角形三边的关系是固定的，只要知道两个，第三个就出来了。它不只是是算三边的工具，它还扩展到了面积，还涉及圆的半径和直径的计算。 实际上啊，勾股定理在现实生活中，我们每天都在用。
比如搭房子，要计算屋顶的斜边长度，得用勾股定理。
比如做家具，要计算板材的切割尺寸，也得用这个。
比如航海，要算船在海上航行的距离，要是没有这个定理， sailors 早就翻船了。它就连还能算出圆的半径，比如从圆心到圆周的距离，要么圆的直径，都是基于这个定理推演出来的。 故此啊，勾股定理就是那个“六”。它把数学从一个好办的计数工具，变成了一套能描述宇宙规律的语言。它告诉我们，只要有了直角，三边、面积、半径、直径，乃至大量复杂的几何图形，都能够被精确地计算出来。
这就是为啥它能传承了三千多年，直到今天还在学校里被当作基础课程来教。它不只是是一个定理，它更像是一个道理，告诉我们这个世界是有规则的，并且这个规则，能够用好办的数学公式来表达。 大家或许认定，在古代算三边挺好办，但算面积呢？
如何算？
如何算？实际上也不难。
只要把直角三角形的两个直角边长乘以高除以二，就能算出面积。
要么，用斜边长乘以斜边长减去两条直角边长的乘积，再除以二，也能算出面积。
你看，这跟勾股定理有啥关系？没有勾股定理，你如何知道斜边有多长？没有斜边，你如何算面积？故此，勾股定理是这一切的基石。 这棵树啊，就是如此长。它从一块泥巴印出来的“六”，到今天变成一套严谨的数学规则，它经历了几千年的演变。它告诉我们，直角三角形三边的关系是固定的，只要知道两个，第三个就出来了。它不只是是算三边的工具，它还扩展到了面积，还涉及圆的半径和直径的计算。 总而言之啊，勾股定理就是如此个“六”字。它从一块泥巴印出来的“六”，到今天变成一套严谨的数学规则，它经历了几千年的演变。它告诉我们，直角三角形三边的关系是固定的，只要知道两个，第三个就出来了。它不只是是算三边的工具，它还扩展到了面积，还涉及圆的半径和直径的计算。 实际上啊，勾股定理在现实生活中，我们每天都在用。
比如搭房子，要计算屋顶的斜边长度，得用勾股定理。
比如做家具，要计算板材的切割尺寸，也得用这个。
比如航海，要算船在海上航行的距离，要是没有这个定理，sailors 早就翻船了。它就连还能算出圆的半径，比如从圆心到圆周的距离，要么圆的直径，都是基于这个定理推演出来的。 故此啊，勾股定理就是那个“六”。它把数学从一个好办的计数工具，变成了一套能描述宇宙规律的语言。它告诉我们，只要有了直角，三边、面积、半径、直径，乃至大量复杂的几何图形，都能够被精确地计算出来。
这就是为啥它能传承了三千多年，直到今天还在学校里被当作基础课程来教。它不只是是一个定理，它更像是一个道理，告诉我们这个世界是有规则的，并且这个规则，能够用好办的数学公式来表达。 大家或许认定，在古代算三边挺好办，但算面积呢？
如何算？
如何算？实际上也不难。
只要把直角三角形的两个直角边长乘以高除以二，就能算出面积。
要么，用斜边长乘以斜边长减去两条直角边长的乘积，再除以二，也能算出面积。
你看，这跟勾股定理有啥关系？没有勾股定理，你如何知道斜边有多长？没有斜边，你如何算面积？故此，勾股定理是这一切的基石。 这棵树啊，就是如此长。它从一块泥巴印出来的“六”，到今天变成一套严谨的数学规则，它经历了几千年的演变。它告诉我们，直角三角形三边的关系是固定的，只要知道两个，第三个就出来了。它不只是是算三边的工具，它还扩展到了面积，还涉及圆的半径和直径的计算。 总而言之啊，勾股定理就是如此个“六”字。它从一块泥巴印出来的“六”，到今天变成一套严谨的数学规则，它经历了几千年的演变。它告诉我们，直角三角形三边的关系是固定的，只要知道两个，第三个就出来了。它不只是是算三边的工具，它还扩展到了面积，还涉及圆的半径和直径的计算。 实际上啊，勾股定理在现实生活中，我们每天都在用。
比如搭房子，要计算屋顶的斜边长度，得用勾股定理。
比如做家具，要计算板材的切割尺寸，也得用这个。
比如航海，要算船在海上航行的距离，要是没有这个定理，sailors 早就翻船了。它就连还能算出圆的半径，比如从圆心到圆周的距离，要么圆的直径，都是基于这个定理推演出来的。 故此啊，勾股定理就是那个“六”。它把数学从一个好办的计数工具，变成了一套能描述宇宙规律的语言。它告诉我们，只要有了直角，三边、面积、半径、直径，乃至大量复杂的几何图形，都能够被精确地计算出来。
这就是为啥它能传承了三千多年，直到今天还在学校里被当作基础课程来教。它不只是是一个定理，它更像是一个道理，告诉我们这个世界是有规则的，并且这个规则，能够用好办的数学公式来表达。