李永乐谈费马大定理-李永乐谈费马大定理

哈喽，大家下午好。我是李永乐老师。今天咱们聊个略微偏门、但数学味儿比政治味儿浓点的话题——费马大定理。 咱们先上个视频开头，看看费马大定理到底是啥。法国数学家费马有个玩笑话，他说他从未发现一个数，其立方和等于它的平方。
也就是说，要是 x 的立方等于 y 的平方，那 x 和 y 务必全是整数。
这听起来挺好办，对吧？就像你在超市找零钱，找零务必是整数块硬币似的。费马认定这不可能，出于当 x 大于 2 的时候，这个等式 x³ = y² 就没有解了。他后来说，我肯定没找到那个数，出于...他停顿了。
确实，他一辈子没找到。 为啥没人能证明它？出于一旦你发现了个解，这个性质就一辈子成立，并且用现代数学工具证明起来超级难。
对吧？这就好比你在迷宫里转，你只知道出口在前方，但不知道哪条路通向出口。
这种难题，当年哥德巴赫就猜过了，后来希尔伯特提出来数学家都要猜，费马认定一般人搞不定，故此他自己没猜，也没写过证明。 咱们得承认，数学界这事儿挺严肃的。20 世纪的时候，人类终于发现费马大定理实际上是成立的。并且，还没人碰它，没人能把它证明出来。
这是数学史上的一个奇迹。 如何证明的？最终证明费马大定理的，是两个人，一个叫瓦列夫，一个叫戈德施坦，叫“戈兹”。他们俩后来搭伙，把费马大定理给证出来了。
可是，证明费马大定理的过程，比证明勾股定理难多了。 咱们再看看勾股定理，那个哪位哪位哪位早就证出来了。
那是欧几里得，古希腊那个大高手。他把勾股定理那东西给证明完了。到了那个古代时候，大家都信。
可是，直到 18 世纪，法国数学家阿拉戈才证明过。
那时候法国数学家就认定，咱们得证明勾股定理了，出于勾股定理好证明，证明完了，证明完了，证明白。 费马大定理比勾股定理难，难一万倍。
你看，勾股定理证明完了，接着就证椭圆曲线了。
然后椭圆曲线证明完了，接着简直所有人都会证明椭圆曲线上的整数点分布规律，后来又有人证明白椭圆曲线上的整数点的等分布规律，这个证明全人类都知道了。 可是，在 20 世纪之前，实际上没几个人能证明椭圆曲线上的整数点分布规律。
那是 20 世纪下半叶，卡塔兰证明白椭圆曲线上的整数点的等分布规律，证明完了。
那时候欧洲数学家认定，好家伙，证明完了，证明完了，证明完了。
接着他们又认定，证明完，证明完了，证明完了。 可是，费马大定理呢？费马大定理证明完了，证明完了，证明完了，证明完了，证明完了。 为啥？出于费马大定理比勾股定理难，比椭圆曲线上的整数点分布规律还难，比椭圆曲线上的整数点的等分布规律还难。 咱们看看费马大定理的解。费马大定理的解，就是一个方程。x 等于啥？等于啥？等于啥？ 费马大定理的解，是 x=1，y=0，z=1。
这个解存有。并且，要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解也存有。
可是，费马大定理的解，是 x，y，z 全不为 0。
要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立，而 x，y，z 是整数。 咱们看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 0，那 y 等于 0。
要是 y 等于 0，那 x 等于 0。
要是 z 等于 0，那 x 等于 0，y 等于 0。
要是 x，y，z 全不为 0，那这个解就成立，而 x，y，z 是整数。 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 咱们看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 咱们再看看费马大定理的解。费马大定理的解，是 x=1，y=0，z=1。
这个解存有。并且，要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解也存有。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 0，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 0，y 等于 1，z 等于 1，那这个解就成立。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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要是 x 等于 0，y 等于 0，z 等于 0，那这个解就成立。
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要是 x 等于 1，y 等于 0，z 等于 1，那这个解就成立。 能不能说，要是 x，y，z 全不为 0，那这个等式就成立？ 咱们再看看 x，y，z 的解。
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