动能守恒定理表达式-动能守恒定律表达

水，你见过那种装满河水的桶吗？把它倒空，要么把它倒进一个大盆里，当它落下的那一瞬间，你会感觉到一种沉甸甸的惯性，不管是人的身体，还是那艘小船。
这种感觉，实际上就是物体在运动，并且这种运动是有能量的。
要是把物体停下来，你也没有办法拿住它，就像你停住一个在斜坡上滚下的小球，要不就你用手扶住它。
这就是动能，像风一样，当物体在动的时候，它就带着劲儿跑了。 动能守恒定理并不是那种高高在上的、老师在黑板上念的定律，它更像是一条潜水的规则，藏在水流底下，要么藏在机器运转的轰鸣声里。想象一下你推着一辆购物车，把车停在超市的收银台前。
这时候购物车前端有劲儿，车尾也有劲儿，但这劲儿实际上都转化成了势能，要么通过地面的摩擦变成了热量散失掉了。
只有当你让购物车顺着斜坡滑下去，撞到那个固定的台子，撞断了挡板，这时候它撞向台子的那一瞬间，动量就形成了啥变化。
要是台子没有动，车的速度没了，原本推动车的劲儿就全在那台子上了，变成了台子的动能。
要是台子也动，那车撞上去的时候，它们俩一起往前冲，这时候车撞台子的劲儿，就有一局部变成了台子的动量，有一局部变成了车持续冲出去的动能。
要是台子动得特别快，就连超过车的速度，那车撞上去的时候，车就再也冲不出去了，要么说，车撞上去之后，它自己就停住了，车撞台子的劲儿就全被台子吸收了，变成了台子的永久速度，而车的动能为零。 你想想看，这种能量挪的过程，就像是一个个微型的故事。当两个摆锤在单摆系统里来回碰撞时，左边摆下来的那个球，它把劲儿传给了右边，右边摆那会儿的时候，左边是不是又传回去了？要是你仔细测一下，会发现总动能加起来，每次碰撞后居然长得一模一样。别看中间有损耗，有摩擦，有空气阻力，但要是你能忽略那些细小的能量散失，你会发现系统里的总动能，从一启动的左边摆下来，到最终右边摆下来，数值是不变的。
这个不变，就是动能守恒。它不是说能量凭空消亡，也不是说能量凭空创造，而是说能量在物体之间、在工夫之间，巧妙地换了个地方住。就像你把鸡蛋扔出去，鸡蛋碎了，那块碎片飞远，它动着的能量去哪儿了？它没消亡，它只是变成了碎片飞行的动能。 再换个角度想，就像你在开车。你踩下油门，车子动起来，这时候你踩的地方，有动能；车子跑到的地方，也有动能。
要是你把车开进泥地里，泥巴起来，车子打滑停下，车子上的劲儿就没了。
这时候，泥巴受到的力，是不是也等于车子给泥巴的力？要是泥巴没散掉，那泥巴的动能是不是也差不多？不对，这里有个陷阱。在泥地里，泥巴不仅停下来，并且转变了形状，形成了庞大的内摩擦热。
这时候，车子的动能，一局部变成了泥巴的动能，大局部变成了热。
要是你用动能守恒定律来算，你会发现车子落地前的动量等于落地后泥巴的动量，这个定律依然成立，只是能量在分布的方式变了，从纯粹的“动能”变成了“动能加热能”。多出来的那个热能，实际上就是我们感觉到的“损失”，要么是“耗散”，但总量没变。 举个例子，实验室里有个实验，把一个小钢球从不同高度扔下去，让它撞向一个静止的钢球。
要是钢球被撞飞，你站在高台上，用脚步丈量一下，你踩下去踩地的动量，是不是等于钢球撞上来动量的一半？这听起来有点玄乎，但要是你用高速摄像机拍下来，你会发现，不管钢球多快下来，不管它撞向哪位，最终定格在屏幕上的那一瞬间，整个系统（钢球 + 钢球 + 地面）的总动能，确实是守恒的。只是这个过程里，能量在钢球和钢球之间来回传递，待会儿在左边，待会儿在右边，就像水在河道里拐弯，待会儿流向左岸，待会儿流向右岸，总水量没变，只是位置在变。 再想想生活中的场景。滑雪的时候，你坐在那里，腿一蹬，就冲了出去。
这时候你的身体里有能量。雪地上滑行了，身上沾了雪，慢慢就变成了雪堆，这时候你身上的动能就没了。
可是，你站起来的时候，腿上的劲儿还不够，你就得踮着脚跳起来，这时候你跳起来的速度够不够？要是够，你跳到了地上，这时候你身上的动能又变成了雪地的势能，要么变成了雪地的形变。
要是雪地的弹性特别好，雪地上弹回来了一个小坑，那你刚刚跳起来的时候，你的动能又给雪坑做了一次功。
要是雪坑反弹力大，又弹回去了，那你又跳了一次。
这个过程里，你跳起来的劲儿，是不是等于你落下时的劲儿？要是不守恒，你就一辈子跳不起来，要么一辈子跳不上去。
实际上并不是这样，出于每一次跳跃，都有能量损耗，会有声音，会有摩擦形成的热，还有雪堆积的势能。
可是，要是我们忽略那些损耗，你能感觉到一个循环：你落下的势能，堆成了雪的能量；堆成的雪的能量，弹起了你的动能；你跳起的动能，又变成了雪的能量。总能量守恒，只是形式在变来变去。 有时候，我们会认定动能守恒定律挺怪，出于在现实世界里，能量一直散失的，一直变成热的，一直变没了。
可是，要是你把那些散失的能量抽走，放到一个完美的、没有摩擦力的世界里，你会发现，物体从高处掉下来，撞击到后面静止的物体，两个物体对撞，最终停下来要么匀速运动，这时候总动能加起来，就是一个定值。
这个定值，就是那高度带来的能量。
这个定律别看听起来像是个公式，但它的本质更像是一种直觉，一种关于能量在运动中如何分配和挪的直觉。它告诉我们，能量不会凭空形成，也不会凭空消亡，它只是在不同的物体、不同的工夫、不同的形式之间，进行着一种精妙的换。 当物体运动时，它带着能量跑了；当它停下来，要么撞向静止的物体时，它把能量给别人的，要么给自己换种别的形式，比如变成热能、变成势能、变成光能。
只要这个世界是封闭的，只要不寻思那些向外泄漏的能量，比如空气的摩擦、水的阻力，那么总动能这个数值，就是不变的。它就像一个守恒的货币，在物理的舞台上，从一种货币变成了另一种货币，但总数不变。
这就是动能守恒定律最朴素也最深刻的含义：运动是有代价的，能量是能够挪的，但总量是死的。