在数学界的浩瀚星空中，费马引理和费尔马定理无疑是最耀眼的两颗星辰。数学界有个老规矩，凡是跟数论、代数结合忒紧密的定理，名字里往往得带点“费马”要么“费尔马”。但说确实，你见过最熟悉的并不是被后人挖出来补全的那个，而是那个后来被证明彻底毛病的版本。
我们一般说费马大定理，实际上是个误传。它真正的名字是费尔马猜想（Fermat's Last Theorem）。费尔马是个法国数学家，那时候刚四十出头，正忙得团团转，研究着各种古老难题。他在笔记本上随手记下一行话：“值为三整数的方程 当 大于 2 时没有整数解，我实在想不出来。”这行字，后来被世人传开，成了“无穷次方无解定律”。但这道菜，他实际上是彻底做砸了。
示例解析：为何 时看似无解？
想想看，当 时， 是个啥样？比如 1 加 1 等于 2，没难题；那 1 加 1 等于 3？行，随意取个数字，比如 ，，。你会发现，立方数长得飞快，中间空荡荡的一大块，哪位填都填不上。试了一百遍，发现是确实一体。
- 立方数的增长速度远超线性增长。
- 整数之间的空隙随着数值增大而急剧扩大。
- 这种“空隙”使得找到整数解变得几乎不可能。
可当 变成 4 呢？这个难题就有点悬疑了。。数学上是绝对成立的，比如 ，而 也等于 104976。不对，什么的。是 ，而 务必是个四次方数。，，。好吧，看来这个方程是有解的。看来费尔马当年没看对。
真正的危机来得更猝不及防。费尔马没死，他留了个纸条：“我在上面写了一页东西，没写完，请提醒我。”这意思就是，系数改成 -1，方程变成 ，这玩意儿解了吗？费尔马自己也不解，他在第三页又画了个框：“我不懂。”这页面就这样烂在草稿纸上，没被任何人看。