如何推导动能定理-动能定理推导方法

想象手里端着一杯冰镇可乐，突然在手里晃了晃，不轻不重地摔在了地上。你肯定没想过，这杯子明明掉下去没多久，为啥杯中的可乐会像多米诺骨牌一样，启动剧烈翻腾、翻滚？是出于杯底的存有阻碍了重力？还是出于空气在推它？实际上都不是。
这杯可乐晃得越了得，说明重力在冲它，要么说，杯子在“送”它。 大量人一听到“力”，脑子里立马浮现出牛顿第三定律：功本事与反功本事。
这话没错，但有点累赘，仿佛大家还在争论哪位推了哪位。
要是非要给“力”下个定义，还不如说它是两个物体之间的推挤，不如说它是两个物体之间的“搬运”。一个物体在推另一个物体，另一个物体就把它“推”了回来；一个物体在提另一个物体，另一个物体就把它“提”了上去。
这里的“推”和“提”，本质上就是力的传递过程。
要是两个物体之间没有这种“搬运”，那它们之间就没有力，那为啥一个物体能让另一个物体动起来呢？ 那力到底藏着啥秘密，推着物体跑呢？这就得回到我们最熟悉的“能量”这个概念了。能量听起来挺高大上，像个无底洞，但万物皆能量，这点没错。
比如你手中的可乐，它有势能；掉在地上后，它的势能正在变动能；那正在跑动的可乐，它就是动能。动能到底是啥？好办说，就是物体出于运动而拥有的“能量”。动能的大小，跟速度相关，跟运动的质量相关。速度越快，跑得越快，动能自然越大；质量越大，跑得越沉甸甸，动能也就越大。
这些听起来挺玄乎的公式，实际上都源于一个朴素的直觉：物体越重、跑得越快，就越难停下来。 这一点，我们在生活中天天都能感受到。
比如你开车，油门踩下去，车子加速；松油门，车子减速。你急刹车，轮胎和地面摩擦，车子慢慢停下。在这个过程中，你感觉到的“阻力”——刹车时的力，实际上就是物体要停下来所需的能量。你需求的能量有多大，取决于车有多重，跑得多快。 回到那个摔可乐的杯子。当它从桌面掉落到地面，重力一直在“搬运”能量。桌面是个定值，不会变。
可是桌面底下的地面呢？地面是无限绵延的，它一辈子不会“满”了。
故此桌面没法挡住杯子翻身。
这就好比一个接水的桶，桶壁是有限的，水只能装到一定高度；但地面不是桶壁，它是个无限大的容器，一辈子装得下。重力就把能量“泵”进系统，能量不断累积。 当可乐滚到最低点，速度最快，动能最大。
这时候，所有之前“搬运”进去的能量，都汇聚在了这一刻的动能上。动能越大，意味着势能转来的能量越多，说明重力“搬运”得越狠。 再想想一个更直观的例子。你在广场上放一个篮球，用手扔出去，球飞着飞着，突然停住了。
这时候球有动能，但速度是 0。
这说明啥？说明球里的能量，要么散掉了，要么传给了地面，要么……传给了空气？不管哪种情况，只要球在天上飞，它就有动能。它不会自己消亡，它一直“搬运”着能量，直到停下来的那一刻，能量全体释放完毕。 这种“搬运”的过程，实际上就是我们常说的做功。力乘以距离，就是能量。力在移动物体，物体就拿到了能量；物体在移动，力就在传输能量。力不是静止不动的，它是运动的载体。
没有运动，力就丧失了动力；没有运动，能量也无处安放。 那这个原理能解释为啥人步行不摔跤吗？大量人会认定人步行挺好办，就是脚踩地，身体前蹬。
实际上不然。人步行，本质上是一个庞大的动能换过程。当你把脚蹬在地上，地面给你反功本事，把你“推”起来，这就是一个力的搬运过程。在这个过程中，你的身体把动能“搬运”给了地面，地面对应把“反冲力”搬运给了你的身体。
要是地面不稳，脚一蹬，身体就跟着晃，人就摔倒了。 再说说刹车。刹车的时候，车轮和地面形成剧烈的摩擦。
这时候，地面对车轮的摩擦力，实际上就是把车轮的动能“搬运”掉了。车轮在转，地面在动，两者之间形成了剧烈的能量换。能量从车轮“移”到了地面，车轮出于丧失了能量，速度自然下降，稳稳地停在原地。
要是没有这个“搬运”过程，车轮会一直转下去，直到发动机耗尽能量要么轮胎燃尽。 实际上，所有物体间的相互功能，归根结底都是能量的“搬运”。
有时候我们叫它力，有时候叫做功，有时候叫能量守恒。力不是力的话，哪来的能量？能量不是能量的话，哪来的力？这个疑问，实际上早在牛顿时代就解开了。能量守恒定律告诉我们，能量不会凭空形成，也不会凭空消亡，它只会从一个物体搬运到另一个物体。
故此，当我们说两个物体之间有相互功能时，实际上就是在说一个物体把能量搬运给了另一个物体。 最终回到最初的摔杯子。桌面是个有限的平台，它没法无限地把能量“搬运”下去。重力把能量搬到了足下，足下的能量无法持续增添，便能量就全体转化为了可乐的动能。可乐跑得越急，说明重力搬运的能量越多。
这不只是是个物理现象，更是一种生活智慧：世界上的事件，往往都是能量在“搬运”要么“释放”。下次看到车加速、人步行、球投出，不妨想想，那里面究竟藏着多少能量在悄悄“搬运”，悄悄“释放”。