勾股定理试卷及答案-勾股定理试卷及答案

勾股定理：被我们绕弯子的数学 数学有时候挺伤脑筋的，就像生活里的某些时刻，你绕了一个大圈子，最终发现只要低下头，光着脚丫走一步，路就宽了一半。勾股定理就是那个让无数人踩了坑、又不得不绕回来的规则。 大量人一看到直角三角形，脑子里蹦出的第一个词肯定是“正弦、余弦、正切”。
这实际上是对角线的正弦值吗？不对，这是骗人的。
这些角度实际上是看着舒服，让人看了就焦虑，实际上它们和直角三角形的两条直角边没啥直接关系。
那也不是了，弦、切线、法线，这帮家伙看起来只是几何的装饰，真要用起来，你都得先学会如何把整个图形“压扁”成一个平面上的点。 这就好比你小时候背乘法口诀，背得滚瓜烂熟，但到了成年，面对复杂的计算，你根本想不起公式是啥，只能东张西望找邻居要本。勾股定理就是那个公式，但真正的艰难在于，为啥我们脑子里总想着算这三个角，却忘了它们根本不需求算？或许是出于我们一直被“求高”、“求斜边”、“求直角边”这三个任务牵着鼻子走。 实际上不然。勾股定理的核心，是让你看到直角。
只要一眼看清楚那个直角，剩下的难题迎刃而解。
哪怕你一启动就拍板只画一个直角三角形，你大约率也不会去纠结那个钝角。你会想着，既然有直角，那另外两个角加起来得多少度？那肯定是一八九度吧。但这不关键。关键的是，一旦你确定了直角，你就有了计算的两个数——两条直角边的长度。
这就够了。 你想啊，数学家们在研究世界的时候，压根儿不是为了把整个宇宙塞进公式里。他们只是想要一个工具，用来解决手头的难题。勾股定理就是个万能钥匙，只要有一把直角，这把钥匙就能打开任何门。 这就好比你去超市买米。你只需求知道老家和那家米店之间的直线距离，那就是你的购物路线。你不需求在乎中间那个拐角是不是直角，也不需求揪心那条路会不会分叉。你只管盯着那两条直线，一条是往家的，一条是往店子的。
要是你非要算出中间那个分叉路口，那最终你还是要回到最初的难题：你会从那家店走到家去吗？ 勾股定理的精妙之处，就在于它让我们能直接跳过那些干扰项。
要是你要算两点间的距离，你根本不需求管它们分别归于哪个直线，也不需求管它们是否垂直。你只需求知道一条直线的长度和另外一条直线的长度，把这两条线勾起来就行。
这就像做菜一样，你不需求揪心火候能不能掌握，也不用管水是不是要放八分熟。你只需求把食材摆好，水烧开了，盐放好了，火开了，菜就好了。 这听起来是不是有点懒？
是不是认定“先别想如何算，先把菜摆盘”？不，恰恰反之。数学家的智慧往往体目前这种对“不必要的复杂”的剔除上。当你在处理一个复杂的几何图形时，你发现它实际上就是一个好办的直角三角形时，你会感到一种庞大的释然。
那种感觉就像是解开了一万个结，你只需求盯着两个数，一个算路程，一个算工夫，剩下的全体自动搞定。 并且，勾股定理还能够反过来用。
要是你知道了斜边和一条直角边，你也能算出另一条。
这在大量实际场景中特别有用。
比如你开车，车标上写着速度是每小时 60 公里，要么你手里拿着一个表，显示的是路程和工夫的关系。
你想知道走了多远，那你只需求知道当前速度和工夫，直接相乘就行，不需求管路况是否复杂，也不需求管你那会儿是不是从某个特定位置出发。 自然，勾股定理并不是凭空出现的，它是古人无数次的尝试和黄了的结局。他们曾试过各种方式，用绳子、用木板、就连用脑子自己推演。但直到欧几里得写那本千古圣典时，他们才终于找到了那个完美的答案。而今天，当我们坐在电脑前，手指头在键盘上敲击，屏幕上跳出的代码，本质上依然是那个好办的公式。 有时候你会认定，这忒好办了，就连有点无聊。但在某些极端情况下，这种好办却充足强大。
比如你在玩那些需求精准计算的游戏，要么在解决一些工程设计的难题时，你不需求写一堆复杂的函数，你只需求看一眼那个直角，手一盖住眼，用力一推，两个数一乘，答案就出来了。 别怕难。
只要你想找到直角，你就已经赢了。剩下的，不过是整理一下思路，把“直角”二字刻在心里，然后放手去做。你会发现，原来数学就是如此朴实无华，它就藏在那两点之间，静静地躺着，等着你去敲门。