伯努利定理图解-伯努利定理图示

伯努利定理这东西，说白了就是告诉咱们流体跑得越快，压得越小。
这就好比你吹气的时候，嘴越用力，吹出来的风就越大，但手背贴在那里的空气压力就越低，轻飘飘的。 你要知道，空气就是个喜爱偷懒的胖子，它在哪儿都能推着走，要不就有东西把它的翅膀攥紧了。伯努利定理就是那个定律，说啥子东西攥紧了，它就跑得飞快；跑得飞快的地方，压力就瘪得了得。
这逻辑跟水轮发电机那玩意儿是一模一样的，水流往上冲得狠，压力就低，能把叶片吸得死死的，转起来转得响。 咱举个栗子吧，飞机上的那个翼型。啥子叫翼型？就是那种前细后粗，中间鼓出来的形状，像个飞行的鸟嘴。当飞机往后飞，空气顺着这个形状跑过来，到了上表面，路程长，得走远路，故此空气跑得快，这时候翼型上表面的压力就低得跟真空似的，干脆就把周围的大气压给顶开了。下表面呢，路程短，空气跑得快不了，压力就高个两三个大气压。
这就好比你在等一艘大船，船底的水压总比你头顶的气压大，故此船总往水下沉。
要是反过来，上表面压力比下表面大，那船就不是往下沉，而是往上飘。 那啥子叫升力？就是风。风在翼型上下表面流速不一样，害得压强不一样，一上一下，就生出了向上的力。
这力够不够能把飞机托起来？一般够。
要是够不够大，得看飞机的重量、机翼的面积还有流体力学那些组合拳打出来。 咱再回回伯努利定理这棵树，看看它到底长啥样子。它是一条曲线，左边是压力高，右边是压力低。
这条线得解释清楚，为啥子低压区一直出目前高速区。好办说就是，流体为了保持连续性，总得找个平衡。
要是流体的密度不变，粒子密度就恒定，那速度必然转变。速度越快，压力就越低；速度越慢，压力就越高。
这就好比你在电梯里，跑得忒快，身体内部的压力就低，跑得忒慢，压力就高。 在实际应用中，咱得注意这些事儿。
比如风吹过屋顶，要是屋顶是平的，那流体在屋顶上表面的流速比下面大，故此上表面的压力比下面小，结局就是屋顶被掀起来了。
这就像旱灾，风灌进屋顶，把气压差弄乱了，房子就塌了。再比如，两列火车要是靠得忒近，车头对着车头，两边的空气都得找路。哪边的路窄，哪边的流速就快，压强就低。结局两边的压力都往中间挤，把两列火车给“推”到一起了，有时候就连能把它们焊死一起。 那为啥子有时候说伯努利定理是“毛病”的？有些老牛老马会说，这东西在不可压缩流体里是对的，但在可压缩流体里（比如超音速）就不认识了。啥子叫可压缩？就是空气跑忒快了，密度都变变了，比如飞机升空到 10 万米以上，空气稀薄得像撒哈拉沙漠，这时候的伯努利定理就得换个说法。
不过在那儿的高超音速世界里，大家都改着伯努利定理，换成更复杂的方程，就是纳维 - 斯托克斯方程，那是更高深的数学了。 咱还得说说，这个定理是个“黑箱”。你给流体加个管，让流体从左边流进右边，但出口堵住，流体就停在那儿，压力就变。你给流体加个洞，流体就流出来，压力就降。
这都没啥子系数，没啥子公式，就是纯粹的因果。流体想向前动，务必得有个压力差推着它。
这个压力差，要么来自主动，要么来自流体本身的特性。 再看具体数据，咱得有点实数。
比如那个飞机的机翼，上表面流速要是能达到 200 公里/小时，那对应的压力差可能就是几十帕斯卡。
这几十帕斯卡能托起整个飞机的重量吗？这得看机翼的面积。
一般客机机翼面积七八十平方米，要是上下表面压差 200 帕，那就是 14000 公斤力？不对，这数字不对。
这得算错呀。应当是整个机翼和空气的总重量，加上里面的人体重。
比如一个 100 吨的重型飞机，上面表面流速 200，下表面流速 160，压差 200 帕，就是 200000 公斤力？这如何算出来 100 吨呢？这就有点不对劲了。 啥子叫相对误差？就是数据跟实际有出入。但在伯努利定理里，这误差是准存有的。出于流体在流动，总有摩擦，总有涡流，总有能量损失。伯努利定理说的是理想状态，是“无摩擦、无能量损失”的极限情况。真世界里，线阻力（摩擦阻力）和形状阻力（压差阻力）一直存有的。
哪儿的线阻力大，哪儿的压力损失就大。
故此伯努利定理一般只用来算升力，不如何用来算阻力。 另外，流体要是粘性忒大的，比如油要么浓稠的泥浆，伯努利定理就不灵。
这时候流体内部的摩擦忒大，能量损失忒快，流速和压力的关系就对不上了。
这时候得用更复杂的模型，要么干脆用数值计算。 再讲讲现象，有时候现象比理论更直观。
比如鸟飞。鸟飞不是单纯靠伯努利，鸟飞靠的是翼型的上下表面形状差，还有尾羽的涡流。鸟的尾巴后面有个小空隙，空气跑得特别快，压力特别低，这个低压区就是尾翼，鸟全靠这个“吸”力飞起来，就像火箭弹一样，后尾喷射，前头吸着走。 还有，这个定理在静止流体里也是成立的，就是帕斯卡定律。啥子叫静止流体？就是啥子东西都停在那儿，不跑动，不流动，静悄悄的。
这时候压力是均匀分布的，要是加个泵，把水推上去，压力就跟着升高，这点跟流动流体不一样。 最终说说，这个定理的适用范围。它适用于理想流体，也适用于可压缩流体，但前提是速度不能超过音速。
要是超过音速，空气就变厚了，密度变大了，这时候的伯努利定理就得改头换面了。 故此，伯努利定理就是咱们流体力学那一套理论的最底层的逻辑，好办得让人触动。它不讲复杂的系数，只讲一个道理：速度大，压力小。
这一条，贯穿了飞机、虹吸管、就连水管喷水的原理。
只要记住这个核心，就能看懂大量市面上乱七八糟的科普书，也能看懂自己每天接触的那些空气流动现象。
毕竟，在自然界里，啥子东西都得靠压力差活着。