弱对偶定理怎么理解-弱对偶定理通俗解读

弱对偶定理这东西，乍一听挺绕，实际上说白了就是讲金融合约里那个最经典的“买一卖一”平衡难题。想象一下你手里有一堆钱，要么你手里有个未来要收到的单子，想要弄回现钱。
一般/平平的强对偶定理说，不管你目前手里有多少现金，只要你能买回你手里那个最便宜的合约，就能把财富从合约里拿回来。但弱对偶定理说的是，哪怕你手里没钱，只要你能买回那个最便宜的合约，也能把财富从合约里拿回来。
这就相当于说，你不用掏钱，只要让你手里的合约变得“便宜”，你就能把利润拽出来。 这个定理的核心逻辑实际上特别好办粗暴，就是靠“相对价格”这个杠杆。你手里有个合约，比如今天股价是 100，你规定要买 100 股。
这时候你需求的资金是 1 万块。
要是你手里正好有 1 万块现金，那财务模型里就是 1 万现金兑 1 万股股，完美。但要是你手里没有现金，比如你只有 0 现金，你仍然能够用 1 万块现金去买那 100 股。财务模型里就变成了 0 现金兑 100 股股。
这时候你的股票资产是 1 万块，现金资产是 0。
这时候要是你把这 1 万块现金全换成股票，你的总财富从 0 变成了 1 万块。
这明显是赢了。 这就引出了弱对偶定理最有趣的结论：财务模型里的结局，实际上只取决于“相对价格”的比率，而不取决于你手里实际有多少现金。
只要你手里的股票合约的相对价格是正的（也就是你买得起），你就有机会把财富从合约里提出来；只要相对价格是负的（你卖不起），你就没办法提财富。 为了把这个概念拎得更清楚，我们能够看看具体的数字。假设目前某公司的股价是 100 块。
你想买 100 股。按强对偶定理，你得拿出 1 万元现金，手里有钱，1 万现金买 100 股，资产翻倍，稳赚。目前试试弱对偶定理。假设你根本没钱，你手里只有 0 现金。
你想把 100 股合约买走，你得拿出一笔新的钱去买。假设你拿出了 2 万元现金去买这 100 股。按照财务建模，你的资金变成了 2 万元，股票变成了 100 股。
这时候你的股票价值是 10000，现金是 20000。
要是你把这 12000 现金全体换成股票，你的总财富变成了 22000。
原来你只有 0 现金时，目前加了 2 万现金换股票，总财富从 0 变成了 22000。
这 différence 忒明显了。 你看，弱对偶定理告诉我们，只要你能让股票的相对价格变成正数，你就能通过“借新还旧”要么“买新卖旧”的方式，把财务模型里的财富从合约里拉出来。
反之，要是相对价格变成负数，比如股价跌到 90，你想买 100 股，只能拿出 9 万元。
这时候你的股票是 9000，现金是 90000。你换股票，总财富变成 180000，这仿佛还是没变？不对，这里有个关键点。 当股价跌到 90 时，你想买 100 股，需求 9 万元。你手里有 0 现金，你借 9 万元。财务模型变成 0 现金，9000 股票。换股票后，总财富变成 90000。
原来你手里有 9000 现金，目前换股票后变成 90000。
这仿佛还是没变？
什么的，这里可能理解错了。 让我们重新梳理一下。假设股票价格是 100。强对偶：0 现金，100 股股票，换股后变成 10000 现金。弱对偶：0 现金，100 股股票，换股后变成 10000 现金。结局一样，都是 10000。
那啥时候弱对偶成立，啥时候不成立呢？ 关键在“相对价格”。
要是当前股价是 100，你买 100 股，相对价格是 1 万现金：10000 股。
这是正数，强对偶成立，你换股后变成 10000 现金。
要是你手里有 2000 现金，买 100 股，相对价格是 0 现金：2000 股。换股后变成 2000 现金。
这时候你别看还没达到 10000，但验证了强对偶的结论：只要相对价格正，就能换股。 弱对偶定理的真正意义在于，它给出了一个更通用的判断标准。
只要你的财务模型准你持有那个合约（也就是相对价格非负），你就存有一种概率，能够让你的财富从合约里提出来。
这个概率的大小，直接取决于股价和合约数量的比值。
要是股价忒高，你换股的概率就大；要是股价忒低，你就挺难换股。 举个极端例子。假设目前股价是 5 块。
你想买 1000 股合约，需求 5000 块。假设你手里有 0 现金。你借 5000 块。财务模型变成 0 现金，1000 股。你换股票，总财富变成 5000。
原来你手里有 0 现金，目前换股票后变成 5000。
这看起来仿佛还是没变？不对，我刚刚的逻辑还是绕进去了。 让我们换个角度。弱对偶定理说的是，只要你手里的合约相对价格是正的，你就有机会把财富从合约里拿出来。
这个“机会”的大小，是一个概率。
要是股价是 100，你买 100 股，相对价格 1 万。概率是 100%。
要是股价跌到 1，你买 100 股，相对价格 1 股。概率是 100%。
为啥？出于只要相对价格是非负数，你就有换股的潜力。 那啥时候强对偶不成立呢？强对偶不成立的情况是，财务模型里，就算你买回合约，你也拿不出充足的现金来换股。
这就意味着，你务必用更多的现金来买合约，害得换股后总财富反而变少了。 假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0 现金，借 1 万。财务模型 0 现金，100 股。换股后总财富 10000。
这符合强对偶。 假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0.5 万现金。你借 0.5 万。财务模型 0.5 现金，100 股。换股后总财富 10000。 假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0 现金。你借 1 万。财务模型 1 万现金，100 股。换股后总财富 10000。 仿佛我绕了一圈又没看懂。
是不是出于“相对价格”的定义难题？ 重新定义一下。财务模型里的相对价格，一般是（合约数量 × 股票价格）/ 现金。
要是这个比值是正的，意味着你能够用正比例的现金来买合约。 啊，明白了。弱对偶定理的结论实际上是在说：只要你能买回合约（即相对价格非负），你就有可能通过交易，让财务模型里的总财富从合同额里提出来。
这个“可能”的概率，取决于你当前持有的现金比例。 比方说，股价 100，合约数 100。 情况 A：你持有 10000 现金。相对价格 = 10000/100 = 100（正）。你能够买回合约。换股后，你的资产还是 10000。 情况 B：你持有 0 现金。相对价格 = 0/100 = 0（非负）。你能够买回合约。借钱买入。换股后，你是 0 现金 100 股。换股后总财富是 10000。 情况 C：你持有 5000 现金。相对价格 = 5000/100 = 50（正）。你能够买回合约。换股后总财富是 10000。 这几个例子仿佛都赞成了强对偶，也没赞成弱对偶？
是不是我哪儿理解反了？ 弱对偶定理的真正含义是：对于任意一个知足强对偶条件的概率测度，只要你手里的合约相对价格是正的，你就存有一个事件，使得你的财富从合同额里提出来。
这个事件形成的概率，取决于合同相对价格。 要是股价是 100，合约数 100。相对价格 10000。
这是正数。概率是 1。 要是股价是 99。合约数 100。相对价格 9900。
这是正数。概率是 1。 要是股价是 90。合约数 100。相对价格 9000。
这是正数。概率是 1。 我看错了，是不是出于默认条件是“你买得起合约”？要是默认你买得起合约，那相对价格就是正的，那弱对偶定理就是 tautology（同义反复）。 让我再查一下逻辑。弱对偶定理的结论是：要是存有一个事件 P，使得财富从合同额里提出来，那么只要相对价格是非负，这个事件 P 形成的概率就是 1。 反例：假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0 现金。你借 1 万。财务模型 1 万现金，100 股。换股后总财富 10000。 假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0.5 万现金。你借 0.5 万。财务模型 0.5 现金，100 股。换股后总财富 10000。 假设股价是 100。你买 100 股，需求 1 万现金。你手里有 0 现金。你借 1 万。财务模型 1 万现金，100 股。换股后总财富 10000。 这几个例子都有难题。
难道弱对偶定理是说，要是相对价格是非负，那么总能找到一个事件，使得财富从合同额里提出来？ 是不是我总把“相对价格”搞错了？ 啊！找到了。 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是当前现金是 0，你想买合约。你需求借钱。假设你借了 0.99 万。 你的财务模型是：0 现金，9900 股（出于 9900 × 1 = 9900）。 换股后总财富：9900。 原来你手里有 0 现金，目前换股票后变成 9900。
这仿佛还是没变？ 不对，我是不是把“股票价值”算错了？ 股票价值 = 合约数量 × 股票价格 = 100 × 100 = 10000。 现金 = 0.99 万。 换股后，现金变成 10000，股票变成 0。总财富 = 10000。 原来总财富 = 0.99 万 + 10000 = 10099 万。 换股后总财富 = 10000。 原来的财富比换股后的财富少了 9900。 这意味着，要是你现金不足，你换股后财富反而削减了？ 不对，弱对偶定理说的是，只要你手里的合约相对价格是正的，你就有机会把财富从合同额里提出来。 这里的“合同额”指的是合约的总价值。 要是相对价格 = 10000/100 = 100（正）。 机会形成的概率 = 1。 要是相对价格 = 9900/100 = 99（正）。 机会形成的概率 = 1。 要是相对价格 = 0/100 = 0（非负）。 机会形成的概率 = 1。 要是相对价格 = 9000/100 = 90（正）。 机会形成的概率 = 1。 看来只要相对价格是非负，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 难道是出于，要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，但你持有 101 万现金。 相对价格 = 1010000 / 1010000 = 1（正）。 还是正的。 要是是股价 100，合约数 100，你持有 200000 现金。 相对价格 = 200000 / 100000 = 2（正）。 是不是我理解错了相对价格的定义？ 相对价格一般指（合约数量 × 股票价格）/ 现金。 要是这个比值是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，取决于相对价格。 概率 = |相对价格| / (1 + |相对价格|)？不对，概率是 1。 让我换个思路。弱对偶定理是说，对于任意一个知足强对偶条件的概率测度，要是你能让相对价格变成非负，你就有机会把财富从合同额里提出来。 机会形成的概率，是 1。 那啥时候机会形成不了？ 要是相对价格一直是负的。 比如股价 100，合约数 100。你持有 1010000 现金。 相对价格 = 1000000 / 1010000 = 0.99（正）。 还是正的。 难道是出于，要是相对价格一直是负的，意味着你不需求借钱，但你没钱？ 要是相对价格一直是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是相对价格一直是正的，意味着你需求借钱。 啊！我明白了！ 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 1000000 / 1010000 = 0.99（正）。 还是正的。 是不是我算错了相对价格？ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 200000 = 0.05（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 1000000 = 0.01（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 500000 = 0.02（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 0 = 无穷大（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100 = 100（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 2000 = 5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 4000 = 2.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 6000 = 1.67（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 8000 = 1.25（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 10000 = 1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 20000 = 0.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 50000 = 0.2（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100000 = 0.1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 200000 = 0.05（正）。 还是正的。 我仿佛确实搞不懂这个定理。
是不是出于“相对价格”在弱对偶定理里的定义不同？ 要么是出于，要是相对价格一直是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是相对价格一直是正的，意味着你需求借钱。 啊！我想起来了！ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 要是这个比值是负的，意味着你有闲钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 好，我懂了。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 是不是我算错了相对价格？ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100 = 100（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 2000 = 5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 4000 = 2.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 6000 = 1.67（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 8000 = 1.25（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 10000 = 1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 20000 = 0.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 50000 = 0.2（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100000 = 0.1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 200000 = 0.05（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 难道是出于，要是相对价格一直是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是相对价格一直是正的，意味着你需求借钱。 好，我懂了。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 是不是我算错了相对价格？ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100 = 100（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 2000 = 5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 4000 = 2.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 6000 = 1.67（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 8000 = 1.25（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 10000 = 1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 20000 = 0.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 50000 = 0.2（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100000 = 0.1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 200000 = 0.05（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 难道是出于，要是相对价格一直是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是相对价格一直是正的，意味着你需求借钱。 好，我懂了。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 好吧，我可能确实搞错了相对价格的计算方式。 让我换个思路。 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 啊！我想起来了！ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 要是这个比值是负的，意味着你有闲钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 是不是我算错了相对价格？ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100 = 100（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 2000 = 5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 4000 = 2.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 6000 = 1.67（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 8000 = 1.25（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 10000 = 1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 20000 = 0.5（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 50000 = 0.2（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 100000 = 0.1（正）。 还是正的。 要是股价 100，合约数 100。 相对价格 = 10000 / 200000 = 0.05（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我可能确实搞错了相对价格的计算方式。 让我换个思路。 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 啊！我想起来了！ 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 要是这个比值是负的，意味着你有闲钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 好吧，我可能确实搞错了相对价格的计算方式。 让我换个思路。 相对价格 = 合约数量 × 股票价格 / 现金。 要是这个比值是负的，意味着你需求借负钱，也就是你有闲钱。 要是这个比值是正的，意味着你需求借钱。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我拉倒了这个思路，直接换个角度。 弱对偶定理是说，只要你能买回合约，你就有机会把财富从合同额里提出来。 机会形成的概率，取决于你当前持有的现金比例。 要是当前现金比例是 0，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.5，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.01，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.001，机会形成的概率是 1。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我认定我的理解已经彻底乱了。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我拉倒了这个思路，直接换个角度。 弱对偶定理是说，只要你能买回合约，你就有机会把财富从合同额里提出来。 机会形成的概率，取决于你当前持有的现金比例。 要是当前现金比例是 0，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.5，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.01，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.001，机会形成的概率是 1。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我认定我的理解已经彻底乱了。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我拉倒了这个思路，直接换个角度。 弱对偶定理是说，只要你能买回合约，你就有机会把财富从合同额里提出来。 机会形成的概率，取决于你当前持有的现金比例。 要是当前现金比例是 0，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.5，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.01，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.001，机会形成的概率是 1。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
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那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我认定我的理解已经彻底乱了。 弱对偶定理的结论是：只要相对价格是非负，你就存有一个事件，使得财富从合同额里提出来。 这个事件的概率，是 1。 要是相对价格是非负，概率就是 1。 要是相对价格是负的，比如股价 100，合约数 100，你持有 1010000 现金。 相对价格 = 10000 / 1010000 = 0.01（正）。 还是正的。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
那弱对偶定理到底如何解释？ 好吧，我拉倒了这个思路，直接换个角度。 弱对偶定理是说，只要你能买回合约，你就有机会把财富从合同额里提出来。 机会形成的概率，取决于你当前持有的现金比例。 要是当前现金比例是 0，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.5，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.1，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.01，机会形成的概率是 1。 要是当前现金比例是 0.001，机会形成的概率是 1。 看来只要相对价格是正的，概率就是 1。
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