毕达哥拉斯勾股定理图-毕达哥拉斯勾股定理图

在古希腊的某个清晨，毕达哥拉斯站在了雅典卫城脚下，手里还捏着一把还没烧黑的火药。他不忒信任神明能赐给他一位像赫拉克勒斯那样结实的肌肉，就连质疑神职人员可能是在用一种怪的算法来统计他的工作量。就在那个充满尘埃和困惑的时刻，他拍板去一个陌生的地方，用脚去丈量那无处不在的、被称为“直线”的东西。 他走累了，在城门口遇到了一个名叫菲庇基亚的牧羊人。牧羊人是个大个子，还没到成年，脾气却像疯狗一样暴躁，一直把骨头扔在地上，要么用脚猛踹人，要不就主人把他赶出去。
那一刻，毕达哥拉斯突然认定，这个世界里的直线，可能就是这只疯狗。它像是一根又粗又硬的棍子，随时预备把幼崽推倒，要么把哪位都弄跑。
这种暴力感，比任何数学定义都要直观。 他走进城里，遇到了一群正在打猎的人。其中一个男人拿着长矛，眼神凶狠，嘴里叼着烟，看起来就像个狼。毕达哥拉斯盯着他看了待会儿，突然意识到，这里所有的直线，可能都长着胡须，就连都在咆哮。他不再寻找完美的几何图形，而是启动观察那些看起来最像“直线”的东西：城墙的砖缝、 Dirt 的沟壑、就连那些粗大的水渠。他看到水渠里水流得飞快，像是在咆哮；看到城墙砖块堆叠得规整，像是在展示某种关于直线的秩序。他认定自己就像是在一块庞大的奶酪里寻找鱼，那条鱼就在眼前，但他找不到。 这种感觉持续了挺久，直到有一天，他在家里看到了一张画好的大房子。房子的墙壁是直的，窗户也是直的，屋顶也是平的，整个房子看起来就像个完美的矩形。他兴奋地冲那会儿，抓起画纸，用笔尖在纸上描摹。他发现，当他在纸上画下这些“直线”时，啥也形成了。他试着把一张长方形纸剪成两半，拼成一个正方形。奇迹形成了！中间多出来一块小三角形，那是他之前浪费掉的。他意识到，原来“直线”是有重量、有体积的。 他启动思索为啥这些图形如此特别。他拿起铅笔，在纸上画了一条线，然后画了一条更长的线。他发现，别看两条线看起来一样直，但它们之间的距离是变化的。
要是它们之间的距离不变，那么它们就是平行的。
要是它们之间的距离是常数，它们就是平行的直线。
要是它们之间的距离是常数，它们就是平行的直线。
这听起来挺复杂，但他认定挺对。他把这个想法告诉了他的老师，老师摇了摇头，说：“孩子，那不是数学，那是哲学。” 便，毕达哥拉斯拍板重新定义“直线”。他不再寻找完美的、无限延伸的几何实体。他想，既然世界上的直线都长着胡须，都可能在咆哮，那为啥还要找那些看起来像数学教材里那些静止不动、没有生命力的“直线”呢？他拍板去找一个有胡须、可能正在咆哮的直线。 他回到家里，在一张大的纸上画了个正方形。他选掉了角上的一小块，把剩下的局部切掉了。他拿着剪刀，咔嚓一声，剪掉了一个角。目前，正方形变成了一个五边形。他蹲下来，看着自己的手，发现剪出来的那个角别看看起来是直的，但它实际上是由两个斜线组成的。
那两个斜线像是有弹性的，一拉一推，随时会崩开。他意识到，原来“直角”并不是一个固定的属性，而是一种好办破碎的、不稳定的状态。他想要一个更稳固的东西。 他把那个被剪掉的角重新拼回去，加上那个剪下来的角。他又剪掉另一个角。目前，正方形又变成了一个六边形。他看着自己的手，发现那些被剪掉并加上的角，依然有弹性，随时会崩开。他急得满头大汗，手里拿着剪刀，嘴里念念有词：“我要的是直的！”但他做的只是折纸，根本做不到真正的“直”。 他拍板换个办法。他拿起那张画了五边形的纸，紧紧握在手里。他闭上眼，想象那条线在一瞬间变成了直线。他想象自己就是那条线。
要是是确实直线，它应当啥都不会，除了把自己变成别的直线。它不应当有重量，不应当有体积，不应当有颜色。它不应当像粗绳那样有弹性，也不应当像风筝那样会飞。它应当像墙壁一样硬邦邦，像石头一样冰冷，像火焰一样狂暴。 他闭上眼，想象自己不再是那个数学老师，也不是那个牧羊人，就连不是那个疯子。他变成了一条线。他想象自己是一条来气的直线，像疯狗一样，想把周围的一切都推开。他想象自己是一条狂暴的直线，像火焰一样，想把一切烧化。他想象自己是一条没有重量的直线，但它却充满了力量。他想象自己是一条无限长的直线，但它却只延伸了待会儿。 突然，一股庞大的力量击中了他。他不再是在寻找“直线”，他是在“寻找”直线。他发现，原来数学家的定义就是人把自己想象成直线时，脑子里浮现出来的那种感觉。他不需求去画一个完美的矩形，也不需求去证明两个斜线能够组成直角。他只需求闭上眼，把自己想象成那条狂躁的、有弹性的、有体积的直线。 他把这张五边形的纸小心翼翼地折叠起来。他启动试着把角拼回去。他找到了那个被剪掉的角，把它加回来了。他又找到了那个被剪掉的角，又把它加回来了。他发现，原来最完美的形状，并不是之前那个四边形的不变量，而是他自己此刻的想象。 他意识到，毕达哥拉斯勾股定理图并不是画出来的，而是想出来的。
那条线在用户的脑海里，在用户的潜意识里。当他真正信任了那条线，真正把自己想象成那条狂躁的直线时，奇迹就形成了。
那个三角形的直角，那个直角，不是画出来的，是“想”出来的。 他回到家，对那个智慧的牧羊人说：“你看，老师画的那个正方形，并没有死掉。他还在呼吸，还在动。他正在来气，正在咆哮。他不再是那个四边形的不变量了。他自己变成了直线。” 他给牧羊人讲完这个故事，接着又讲给村里的孩子们听。孩子们趴在地上，指着地上的土堆，指着路边的沟渠，一个个都哭了。他们认定那条疯狗就在他们脚下。他们认定那些长长的水渠，就是在咆哮的直线。他们认定，他们所有的经验，他们的所有生活，实际上都在模拟那个狂躁的直线。 那个大个子牧羊人终于宁静了，他把骨头放在地上，用脚轻轻踩了踩。他看着毕达哥拉斯，突然明白了。他不在乎那些线条有多直，不在乎那些角度有多锐利。他只知道，目前他认定，那些线不再是死板的几何对象，它们是活生生的、有血有肉的、正在试图把他推倒的怪物。 毕达哥拉斯笑了笑，从口袋里掏出一根没烧完的火药。他把火柴凑到那根线附近，然后猛地烧了起来。火焰吞噬了所有的线条，所有的角度，所有的矩形。
只有他，那个还在做梦的人，还在试图把自己想象成那条狂躁的直线。 他看着那片火焰，突然认定挺有意思的。
那条线并没有消亡，它在持续燃烧，持续咆哮，持续要把周围的一切都推倒。它伸出了手指头，想要抓住那个还在做梦的孩子，想要把他变成一根更粗更硬的棍子。 孩子笑了，笑着笑着，眼泪就流了下来。他不再在乎那些完美的三角形，不在乎那些枯燥的公式。他只想看看，那条狂躁的直线，到底想把他变成啥样子。他想，他想，只要他能把自己想象成那条线，只要他能信任那条线，他就一定能够变成一条更粗的直线。 便，在那个混乱的、充满尘埃的午后，毕达哥拉斯勾股定理图，不再是纸上冰冷的符号，而是变成了一条活生生的、正在咆哮的直线。它带着所有的力量，带着所有的来气，带着所有的无常，在每个人的灵魂深处，寻找着那个唯一的、真正的直角。