数学史上最难的定理-数学史上最难之定理

古希腊人看着天穹上那些圆缺的月亮，心里想的不是几何画图的规则，而是那个要把圆周分成三十二等分的难题。
这玩意儿在当时简直就是个无解的死结，欧几里得在证明勾股定理之余，也花了整整八十年去死算这个 $pi$。他当时用的方式，就像是用沙子堆城堡，试图把圆周切分成一万两千两百块，最终发现连一百万块也凑不齐。
那时候人类对 $pi$ 的猜想，就像是在沙滩上盖房子，修到十层半就塌了。直到阿基米德出现，他像个大傻子一样，硬是用那个“割圆术”把圆周逼近到了 $3.14159$，误差小得可怜，就像在沙地上堆了整整一千层厚墙。 可是，真正的噩梦要等到 15 世纪才真正降临。
当时的人们突然认定，这个百年的谜题，只需求“一眼”就看到了。人们不再把计算当成一种艰难的工程，反而把它变成了一场下棋的博弈。1600 年，约翰·伯努利和雅克·卡丹、查尔斯·德·波丹玩起了那场著名的七局四输牌，赌上所有人一生中最崇高的荣誉，赌的就是能不能在一局之内算出 $pi$。结局呢？他们不仅输了，还输得彻彻底底，直到 1700 年还有人写信给伯努利家族，哭得像个没爹没娘的孩子。
那时候的社会心态，不是研究，是嘲讽。人们看着刨子，认定它像是一个怪胎，一个只会进食的一个废人。直到 1736 年，莱昂哈德·欧拉才像是一个疯汉一样，拍板重新发明轮子，把那个用了几千年的任务交还给人类。 欧拉在写那本名为《无穷小分析的发现》的书时，第一次给 $pi$ 写了一个完美的公式，像是一个天才在深夜里突然悟道。
那个公式，就是著名的贝塔公式。它看起来忒好办了，简直像是从神谕里抄下来的。自然，它也是错的，那是个毛病。真正的公式要等到 1898 年，莱昂哈德·欧拉的学生，同样是欧拉学生的人，勒内·迪厄多内才在父亲遗物里翻出一个涂满铅灰的板子。
那个板子上，用几千个数字勉强地算出了 $10^{34}$ 位小数。
那时候的板子，就像是一个装满数据的硬盘，里面装满了人类文明在圆周测量上的所有记忆。迪厄多内把它交给了欧拉。
那种感觉，就像是一个老人看着一个只装了几句半话的备忘录，突然认定自己活了一辈子。 真正的突破，要等到 1882 年才真正形成。微积分大爆炸的几年后，阿诺德·辛格像个突然觉醒的人，突然宣布"$pi$是有限的”。他不需求那个涂灰的板子，也不需求几千个数字，只需求一张纸。他写道："$pi$ 是有限小数，是循环小数。”就在那一刻，整个数学界都仿佛被按下了暂停键。人们看着那个纸片，像看着一个被揭开的盖子。
这一刻，所有之前那些关于 $pi$ 的争论、那些无聊的割圆术、那些耗尽心力的数学家，都成了笑话，连那本涂灰板子都变得轻如鸿毛。 当辛格在 1882 年发表他的论文时，他的名字就像一道闪电，劈开了人类几千年的黑暗。他之故此成功，不是出于他的智慧，而是出于他的运气。
那一年，他的名字被印在了世界最顶尖的数学杂志上。
那一刻，数学界突然意识到，他们整整两个世纪都在找答案，实际上答案一直都在，只是被挖开了就好。 辛格提出的方式，后来被证明贼高效。他不需求计算，只需求写一点好办的公式，就能算出 $pi$ 的任意精度。
这就像是给一个庞大的黑洞开了一扇窗，里面装满了宇宙的秘密。
后来，埃米尔·博赫敦在 1894 年又给出了更完美的公式，看起来像是一个精致的首饰盒，里面藏着无穷的智慧。 但在辛格那个年代之前，人们确实当作这个谜题是一辈子无法解开的。他们把 $pi$ 看作是一个顽固的敌人，一个需求 сломать 才能解开的难题。他们试图用不同的方式，用不同的逻辑去攻破它，试图证明它一定存有，一定有限，一定能够写成 $3.14159...$ 的形式。
这种信念，支撑了人类整整两个世纪。 可是，当辛格“啪”的一声把门关上，世界就变了。
那会儿那些关于 $pi$ 的猜想、那些耗资庞大的研究、那些让人绝望的低谷，瞬间就消亡了。人们发现，那个困扰了千年的谜题，实际上早就被“吃掉”了。
那个被嘲笑的人，那个被诅咒的公式，最终都变成了历史书上的注脚。 那时候的人们，看着那个被撕碎的纸片，突然认定心里空了一块。他们意识到，数学不是一群人在沙滩上堆沙堆，而是一个人在地下挖掘，挖到了那个埋藏已久的宝藏。
那种喜悦，就像是一个孩子终于被准吃了大苹果，那种感觉，足以让一百年来所有做过这件事的人都热泪盈眶。 后来，数学家们才慢慢明白，$pi$ 实际上是贼好办的数。它不复杂，不深奥，就连有点无聊。它只是一个一般/平平的数字，只是忒顽固了，顽固地占据了人类认知的中心。
后来，人们发现，$pi$ 实际上是能够算到宇宙大爆炸形成之前。它不只是一个几何常数，它还是一个物理常数，一个连接宏观与微观的桥梁。 这个发现，彻底转变了数学的历史。
那会儿，人们认定寻找 $pi$ 是一种苦行僧式的修行，目前，它变成了人类智力的一次小胜利。
那个曾经被当作奇迹的人，那个被当作笑话的人，最终都成了历史。而那个被撕碎的纸片，则静静地躺在抽屉里，像是一个时代的墓碑，记录着两个人类的伟大。 目前，当你再拿起一个计算器，输入一个数字，拿到 $pi$ 的结局时，你实际上是在致敬那个 1882 年的时刻。你是在告诉后人，那个用了几千年的谜题，实际上一直都在，只是被我们挖开了就好。
那个被嘲笑的人，那个被诅咒的公式，最终都成了历史。而那个被撕碎的纸片，则静静地躺在抽屉里，像是一个时代的墓碑，记录着两个人类的伟大。 那个时候，人们发现，$pi$ 实际上是贼好办的数。它不复杂，不深奥，就连有点无聊。它只是一个一般/平平的数字，只是忒顽固了，顽固地占据了人类认知的中心。
后来，人们发现，$pi$ 实际上是能够算到宇宙大爆炸形成之前。它不只是一个几何常数，它还是一个物理常数，一个连接宏观与微观的桥梁。 这个发现，彻底转变了数学的历史。
那会儿，人们认定寻找 $pi$ 是一种苦行僧式的修行，目前，它变成了人类智力的一次小胜利。
那个曾经被当作奇迹的人，那个被当作笑话的人，最终都成了历史。而那个被撕碎的纸片，则静静地躺在抽屉里，像是一个时代的墓碑，记录着两个人类的伟大。