诺顿定理内容-诺顿定理阐述

诺顿定理说白了，就是咱俩把两个换成了理想电流源，结局电流直接画了出来，剩下的那个电阻就剩下一块，接在理想电压源上——别整那些虚的，就按杠杆原理想，电流从节点流出来，剩下的电阻就是它抓着电源的“手”，名字叫诺顿等效电阻。 大量人一上来就记背公式，认定这是天书，实际上彻底不用搞如此复杂。想象一下你手里拿着一把扳手，扳手两头分别接在一根电线上，中间那根电线要是没电了，你拿扳手头去碰另一端，你会发现电阻只跟扳手那头连着的线相关，跟电线身上有没有电流彻底没关系。剩下的电阻，就是那根没电流的线，也就是理想电压源的内阻。
这个逻辑挺好办，就是看供电本事。 做实验的时候，把这个想法放大一点。拿个电池，比如 9 伏的，然后挂个灯泡，再挂个电流表。
这时候灯泡和电流表是并联的，电流表测的是灯泡的电流，灯泡测的是总电流。 我们把电流表拆掉换成一个理想电压源，电压设成和电池一样的 9 伏，然后把灯泡拆掉换成一个电阻箱，这电阻箱就对应着理想电压源的内阻。
这时候灯泡接在电阻箱两端，电流表接在并联支路上。 我们先不关电池，直接看电流表读数。
这时候电路里，电池和灯泡串在一起，灯泡电流就是总电流减去流过电阻箱的电流。 实际上我们能够换个角度，直接看电阻箱那端。把电池换掉，电压源接上去，这时候灯泡和电阻箱是并联关系，电压源接在它们两端，灯泡的电压就是电源电压。
这时候流过灯泡的电流就是 $I_L = V / R_L$。而流过电阻箱的电流就是 $I_R = V / R_{in}$。 在并联电路中，电压相等，故此这两个电流的分流只跟各自的电阻相关。电阻越小，电流越大。 要是我们目前把电池搞定来，只剩下理想电压源和内阻，那么流过灯泡的电流就彻底由理想电压源和内阻拍板。
这时候我们再用那个电阻箱去模拟原来的内阻，把电池接回去，看看电流表是不是又变回了之前那串数值。 要是这时候电流表读数和之前彻底一样，那就说明我们换的电池实际上就是理想电压源，而我们用的电阻箱实际上就是内阻。 故此诺顿定理的核心就在这两点：第一，理想电流源内阻是零；第二，理想电压源内阻就是电源本身的内阻。 举个例子，有个实际电源，电池电压标称是 12 伏，但实际测出来是 12 伏减去 1 伏的内阻损耗，也就是内阻是 0.08 欧。 咱拿个电阻箱来模拟这个内阻。把电阻箱设成 0.08 欧，然后接在 12 伏上，这时候电阻箱两端的电压就是 12 伏。 再拿个灯泡，设电阻是 10 欧。
这时候灯泡两端的电压也是 12 伏。 我们能够算一下灯泡的电流，$I = 12 / 10 = 1.2$ 安。 再算一下电阻箱的电流，$I_R = 12 / 0.08 = 150$ 安。 这时候把电池接回来，灯泡和电阻箱并联，总电流就是电流表读数，$I_{total} = 12 / 0.12 = 100$ 安。 此时流过电阻箱的电流依然是 150 安，出于并联电压没变，电阻也没变，电流自然不变。 对比一下，之前电池直接接灯泡，电流是 1.2 安。目前用电阻箱模拟内阻，电流变成了 100 安。 这说明啥？说明这个灯泡在直接接电池时电流忒小，可能都烧坏；但接在模拟内阻的电源上，电流大得吓人。 这就是理想电压源的特性，理想电压源内阻就是它自己。 要把这个模型做出来，实验上实际上挺好办。找个电流表，找个电压表，找一个电阻箱，再找个电池。 先不接电池，把电阻箱接在 12 伏电源上，记下此时的电流值。
这个电流值就是理想电流源的电流。 再把电池接上去，用理想电压源去替换电池。
这时候电阻箱两端电压还是 12 伏，流过电阻箱的电流还是原来的值。 这时候电流表接在电池两端，电流表的示数就是总电流。 通过对比，你就知道了理想电流源两端的电压是固定的，不管外面接啥负载，电压不变。 而流过理想电流源的电流，就是总电流减去流过负载的电流。 故此，诺顿定理最直接的应用，就是在实际电路中画一个理想电流源，然后从节点把一条支路断开，剩下的局部就是诺顿等效电阻。 这个电阻如何算呢？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，输出电流 2 安，内阻 0.5 欧。 要是在电路里接个负载，只要负载电阻和 0.5 欧不一样，电流就会变。 当负载电阻是无穷大时，也就是断路，这时候电流就是 2 安，这就是理想的电流源电流。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，构成一个死循环，但电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱接在电压源上，电压源接在电阻箱两端，电流就是 $12 / 0.5 = 24$ 安。 这时候再拿个电阻箱接在电压源上，用 0.5 欧去替换原来的内阻，电流还是 24 安。 这时候再拿个负载电阻接在电压源上，总电流就是 $12 / (0.5 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过电阻箱的电流一直不变，一直都等于 24 安。 这说明啥？这说明这个 0.5 欧的电阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = V / R_{th} = 12 / 0.1 = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电压源接在电阻箱两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = V_N / R_{th} = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电压源接在电阻箱两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (R_{th} + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电压源换成理想电压源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电压源的内阻。 这个内阻如何算？就是看实际电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = V / R_{th} = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电压源接在电阻箱两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电流源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电压源换成理想电压源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电压源的内阻。 这个内阻如何算？就是看实际电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电流源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电压源换成理想电压源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电压源的内阻。 这个内阻如何算？就是看实际电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电流源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电压源换成理想电压源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电压源的内阻。 这个内阻如何算？就是看实际电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电流源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电压源换成理想电压源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电压源的内阻。 这个内阻如何算？就是看实际电压源的内阻。 比如一个实际电压源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电压源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电压源的内阻，就是实际电压源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电压源和内阻，电压源电压不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1 + R_L)$。 你会发现，不管负载电阻是多少，流过内阻的电流一直不变，一直都等于 120 安。 这说明啥？说明这个 0.1 欧的内阻，就是诺顿等效电阻。 故此，诺顿定理就是把实际电流源换成理想电流源，然后把所有并联的支路都连起来，剩下的就是理想电流源的内阻。 这个内阻如何算？就是看理想电压源的内阻。 比如一个实际电流源，电池电压 12 伏，内阻 0.1 欧。 先算一下理想电流源的电流，$I_N = 120$ 安。 再算一下理想电流源的内阻，就是实际电流源的内阻，也就是 0.1 欧。 然后在实际电路里，接个负载，电流就会变。 要是负载电阻是无穷大，电流就不变了，就是 120 安。 这时候把负载拆掉，只剩下电流源和内阻，电流源电流不变，内阻也不变。 要是把内阻换成一个电阻箱，电阻箱接在电压源两端，电流是 $120$ 安。 再换回实际内阻，电流还是 $120$ 安。 这时候接个负载，总电流是 $12 / (0.1