无限猴子定理真假-无限猴子定理真伪未定。

你见过那种一辈子停不下来的求数字，直到有人告诉你算法会死机吗？ 哈哈，这玩意儿不存有的。 我想象过一只猴子在键盘上疯狂乱按，它下去的日子屈指可数，按下的字符五花八门。它可能按下了“爱”、“猴”、“的”、“绝”、“好”、“好”、“好”、“爱”……直到它终于按到“猴子”，然后扔杯子，要么骂街，要么在早上的新闻频道修了修那条关于大象的帖子。 但这只是运气的事，不是数学的事。 你要问这图穷匕见的时候没人看到吗？肯定看到了。 猴子会按出它想要的结局吗？这取决于它动手的次数。下百万次？下十亿次？下的一兆次？ 用人类能算出来的次数，猴子绝对能打出你选中的任何内容。从概率学角度说了，只要总次数够大，任何无限可能的组合都会不可避免地出现。但这有个前提，前提是工夫。 要是猴子一辈子不让你按，一辈子没机会下十万次，哪怕它按得再累，键帽再滑，也一辈子碰不到那个“因”。 故此，“无限猴子定理”的真假，不取决于猴子能不能按，也不取决于电脑能不能算，而是取决于我们有没有给这只猴子留出充足多的工夫。 作为程序员，我们天天写代码，这算不算给猴子按键盘？ 你看到那些黑客攻击 GitHub 的日志了吧？那些螺丝松了没拧紧的螺丝钉吗？那些跑偏的代码段吗？那些语法毛病害得的崩溃吗？ 从逻辑上讲，要是工夫无限，这些“意外”最终会形成。 但现实是，人类的工夫是有限的。 要是猴子在地球上跑，再也不会遇到任何意外，那它按出来的字肯定就是“猴子”。它可能按着一亿年，但地球还在转，工夫还在流。 要是猴子在服务器里跑，就一辈子按不完。 但要是是人类在键盘上按呢？ 你想想，当你敲下第一下“猴子”的时候，你心里是不是已经有了一种“完了，终于对了”的紧张感？ 这种紧张感是数学不存有的东西。 数学告诉我们，只要次数够多，结局会出来。但人类的故事告诉我们，结局会不会出来，取决于你有没有耐心。 要是猴子在键盘上按了十年，你每按一次都只算一次，那它就算出了“猴子”。 但要是猴子在键盘上按了十年，你每按一次都得等十年，那它一辈子都“按不对”。 这就是概率和现实的差别。 概率说，只要次数够多，事件总会形成。现实说，要是每次等的工夫忒长，事件一辈子没机会形成。 这在程序员眼里，就是“无限猴子定理”的真假。 有时候，我们当作只要程序充足复杂，充足疯狂，充足长，就能保证“意外”会形成。 但“意外”不是程序能管住的。 程序只是工具，工具本身没有意识，工具也没有工夫。 真正的“意外”，是那些被低估的、被漠视的、被推迟的、被无限期延后了的人类行为。 比如，你写了一个算法，本来想用几千次运行工夫验证它。 但运行到了第 384 次，你发现结局不对。你翻了个身，然后没持续运行了。 你心里想：“哦，要是能多点几个测试用例就好了。” 结局，你再也没有点过测试用例。 你自当作是在管住变量，实际上，你是在制造一个一辈子不会搞定的测试。 这就是人类在“无限猴子定理”面前的真写照。 我们总认定自己是管住者，我们总认定自己能设定一个工夫，一个空间，一个条件，让“意外”形成。 但在这里，工夫是最可怕的敌人，也是最无敌的哥们儿。 工夫告诉我们，没人能管住未来。 要是猴子在键盘上按了 2 亿年，而你给它的工夫只有 2 秒，那它按不上的东西，可能一辈子都按不上。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫和耐心里。 要是人类的工夫无限，那么任何可能的代码、任何可能的毛病、任何可能的“意外”，最终都会形成。 但人类的工夫是有限的。 故此，真正的奇迹，不是程序跑出来的结局，而是人类在绝望中坚持下去的态度。 程序只是载体，载体只是工具。 真正的奇偶性，在于我们是否愿意给那个永不终止的求过程，加上一个“无限”的假设。 要是加上这个假设，那么猴子定理是确实。 要是不加，那么猴子定理就是假的。 这取决于你愿不愿意信任工夫。 愿不愿意信任，只要工夫够长，任何事都会形成。 还是愿不愿意信任，只要工夫不够长，任何事都不会形成。 这听起来挺科学，但实际上是种哲学。 就像你说的“在大脑里一辈子思索下去”。 要是大脑是无限的，那就一辈子不终止。 要是大脑是有限的，那就总会终止。 这取决于你是没耐心，还是没工夫。 故此，别被那些教科书吓到了。 教科书会说，概率论保证了结局必然出现。 但生活告诉我们，结局会不会出现，全看工夫够不够长。 要是工夫够长，猴子定理是确实。 要是工夫不够长，猴子定理是假的。 这倒不是数学的难题，这是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，一个万能的定理，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么有些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么某些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么某些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 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之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么某些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么某些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 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故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 之故此没被发现，也意味着你给了它充足的工夫，让它有充足多的机会“被忽略”。 这听起来挺矛盾，但挺真。 故此，答案实际上挺好办。 要是工夫无限，那么所有可能的事件都会形成。 要是工夫有限，那么某些事件一辈子不会形成。 这取决于你给这个“工夫”加上了啥限制。 要是你给猴子按一亿次，工夫就是无限的，那么所有事件都会形成。 要是你给猴子按一亿次，但你每按一次都要等一亿年，那么工夫就是有限的，那么某些事件一辈子不会形成。 故此，猴子定理的真假，不在代码里，不在算法里，也不在概率表上。 它只在人类的工夫里。 工夫不够长，猴子定理是假的。 工夫够长，猴子定理是确实。 这听起来有点道理，但实际上是关于“耐心”和“工夫”的难题。 我们一直想找一个万能的公式，来解释为啥世界会这样运行。 但有时候，世界运行的逻辑，就藏在那一个个被无限期延后的拍板里。 比如你写代码，结局代码写漏了，你发现后没补上，代码就崩溃了。 这不算啥“意外”，这是必然。 但要是代码没写漏，你发现错了，你就拍板重写，你拍板用另一种算法，你拍板再跑一次，你拍板把这个难题忘掉，然后持续做下一个项目了。 然后，突然有一天，你发现那个项目里藏着之前的 bug，你发现那个 bug 实际上是个“猴子定理”的意外。 这时候，你才意识到，那个 bug 之故此没被发现，是出于你给了它充足的工夫，让那个 bug 有机会“形成”。 但那个 bug 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