我国文献最早引用勾股定理的是哪个-我国最早引用勾股定理文献是哪个

说到咱们老祖宗最早把勾股定理挂在嘴边，这事儿得从那个叫“商高”的大人物身上找起。你听听，他那个年代，也就是周代，商高就把这一套算理给捋明白了，并把结论直接记在了竹简上。
那竹简上写的三句话，就是后来全世界都知道的“勾三股四弦五”。 但这可不是个别的例子。商高对这一套学问可忒有自信了，就连自当作是。他在给周武王的陈述里，把“是勾股之学，理至简而极矣”这些词，都当成是至高无上的真理来喊。
这就有点意思了，在这之前的人，大约还没如此不成熟地看待数学吧？ 实际上得 acknowledge 一下，那时候的“周”和目前的“周”不忒一样，范围可能大一些，但商高那时候自己人里，对勾股定理的熟悉程度确实比周边国家要高。 不过，要往前扒拉，这事儿能不能算作“最早”，还得看看别的国家有没有人先沾上边。
比如印度，那个叫婆罗摩笈多的数学家，搞出来的《婆罗摩诃婆罗多》里，就相关于勾股定理的论述。
那时候的勾股定理，主要讲的是直角三角形里，斜边上的高把三角形分成两个小三角形，这三个三角形相似，并且比值跟直角三角形的边长相关。婆罗摩笈多用的是代数符号，比如把边长记作 x、y、z，斜边就是 x，直角边是 y 和 z，面积就是 yz。他通过勾股定理，证明白三角形内切圆半径和周长、面积、半周长之间有个等差关系。
这比埃及人搞的勾股定理要复杂得多，也更现代。 再往前看，希腊那边早就有字了。毕达哥拉斯学派那个传说中的《几何原本》，要么更早期的《几何原本》手稿，别看具体内容可能没那么详细，但肯定早于那些后来的波斯人。 自然，中国这边也不能说彻底没人。
比如战国时期的《周髀算经》，这书本来讲的是日影测日，后来演化成勾股定理。里面说“墙涂丈，日高四丈，日影五尺，得三十四。又日高四丈，日影五尺，得三十四。日高四丈，日影五尺，得三十四。”这段文字，说明那时候中国人手里已经有
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四、五这三个数字，并且还能用来做计算。 但这和目前的勾股定理还差着那层神秘感。目前的勾股定理，不光说
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四、五，还强调“斜边之正对者，勾股之股；亦股之正对者，勾股之股”。就是说，只有当斜边是正对边时，它才是勾股定理。 商高不管如何说，他是第一个把“勾股”这两个字和具体的数值比例关系联系起来的。在他那会儿的人，可能只是听说过“
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四、五”这三个数字，要么知道它们能构成直角三角形，但没把这三个数之间的关系看成是定理本身。 故此，要说哪个国家最早，实际上挺难界定。中国有《周髀算经》，印度有婆罗摩笈多，希腊有《几何原本》。但就“勾股定理”这个具体概念的明确提出和验证来说，商高那个年代的中国，确实是第一个。他不仅提出了
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四、五，还让后人知道，这三个数不是随意凑出来的，而是务必知足勾股定理这个条件。 并且，商高那时候把勾股定理当成是“理至简而极矣”，这种自信，在数学史上也是独一无二的。 不过话说回来，商高那时候的证明可能也不彻底像目前的标准证明那样严谨。他可能只是凭经验，凭直觉，凭那三根竹简上的数字，就知道三边关系。
毕竟，那时候的数学，大量时候都是靠“做”出来的，不像目前的西方数学，有严密的逻辑推导过程。 故此，结论可能是这样的：要是按“提出并验证
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四、五勾股关系”来看，中国商高是第一个；要是按“系统化的代数证明”来看，后来的婆罗摩笈多和毕达哥拉斯可能更胜一筹。但甭管如何，勾股定理这颗数学的明珠，最早的光芒，确实是在中国商高的竹简上点上起来的。 再说说印度那边，婆罗摩笈多那本巨著，把勾股定理推演到了挺深的程度。他把直角三角形的三边记作 x、y、z，斜边是 x，直角边是 y 和 z。
然后他证明白斜边上的高把三角形分成两个相似的小三角形。
接着，他利用相似比，推导出直角三角形的面积、周长和半周长之间的关系。
这个过程，实际上就是目前常用的“海伦公式”的渊源，要么是类似的代数推导。 把这两个东西放在一起看，你会发现，勾股定理这东西，在不同文化里，走的是不同的路。中国是算术起家，讲究
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四、五；印度是代数起家，讲究 x、y、z 的等差关系。 至于希腊那边，毕达哥拉斯学派那套理论，后来被欧几里得整理成了《几何原本》。别看欧几里得的版本可能不是他本人写的，但里面的勾股定理证明，用了公理化方式，逻辑贼严密。
那时候的人，已经能把勾股定理当成一个公理体系的一局部了。 这些故事，把数学史给铺得挺厚。从商高的竹简，到婆罗摩笈多的代数推导，再到欧几里得的公理化体系，勾股定理的足迹，一直延伸得挺远。 你看，这三个数字，
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四、五，它们本身就没有啥魔力。但要是能把它代入到勾股定理的框架里，就能显示出一个直角三角形存有。
这就是数学最迷人的地方，它不靠迷信，靠的是理性和逻辑。 故此，别看中国商高最早提出
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四、五的勾股关系，但要说真正赋予它“定理”这个身份，后来的印度和阿拉伯学者，还有后来的欧洲学者，都做了不少贡献。
特别是婆罗摩笈多，他那种用代数符号去刻画勾股定理的方式，对后世影响颇深。 自然，现代人可能认定，这三个数字忒好办了，以至于叫不上“定理”。但这恰恰说明白数学的发展历史，有时候起点就是最朴素的，就像商高在竹简上写的“勾股之学，理至简而极矣”。 最终总结一下，中国商高是第一个把勾股定理具体化为
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四、五关系的。印度婆罗摩笈多给了代数化的解释。欧洲欧几里得把公理化了。
这三条线索，拼凑出了勾股定理整个的轮廓。