余弦定理正弦定理应用举例-余弦正弦定理举例

我站在一片杂草丛生的荒地边缘，手里攥着一把生锈的锄头，看着远处那个被土堆埋了一半的土堆。
那上面躺着一块磨得发亮的三角形铁片，边角都起了毛边。旁边还有个被风吹歪的木桩，上面绑着一根断成两截的绳子，绳结打得特别死，看起来像是为了固定某个啥机构用的。 老林头儿蹲在土堆旁，眯着眼，手里正用那把锄头小心翼翼地拨弄着泥土。他嘴里哼着不成调的小曲儿，声音含糊不清地说：“看这地形，得用余弦定理算算角度，不然真是白费力气，费时又费力。
这地方荒废得久了，根都要长到石缝里去了，咱得把这里重新弄平整。” 我凑那会儿看了看，这土堆大约是个废弃的护坡要么堤坝的顶部。
那种三角形结构在土堆上挺常见，一般是直角三角形的变形，但这次老林头儿说是余弦定理。我有点摸不着头脑，心想这桩子要是顶多也就是个一般/平平的木板桩吧？
如何这儿还如此讲究？他大约认定，光凭肉眼是看不出这三条边到底是多长、角度是多少的，得用个数学公式才能算出确切数据。 老林头儿把那块铁片从土堆里刨了出来，那铁片比平时见过的都好一些，但边角确实有点钝。他拿出那块简易的计算器，按了半天，指着屏幕上跳出来的数字对我说：“你看，这是个 120 度角啊，比刚刚我猜的那个角度大不少。
要是用正弦定理算，那最边长的边，也就是底边，得是 32.8 米左右。你可得记住，这可不是拍脑袋猜出来的。” 我接过计算器，看着那个 32.8 的数值，心里顿时有了底。
这要是按直角三角形来算，底边得是 30 多米，那这木桩估摸得得被埋得更深。可老林头儿说的是余弦定理，结局底边变长了 2.8 米，这就意味着，原来这桩子顶多也就十几米吧？ “好家伙，”我忍不住咋舌，“这死猪不死在土堆上，看来底下埋了不少东西。
不过这 120 度的角，倒是挺刁钻的，不像常见的 90 度或 60 度，计算起来略微费事点。”老林头儿点点头，启动用他那本破笔记本记下来，手边的铅笔还没削好，就急匆匆地转着：“不过别急，这余弦定理，才是硬道理。
要是用正弦定理，这底边就得是 32 米，那这个木桩似的玩意儿，就得被埋到地底下五米深才行啊。” 我们俩就如此你一言我一语地聊着。老林头儿越说越起劲，把那块铁片扛到肩头，说是要去摸摸底，顺便看看能不能刨点东西。我跟着他，站在旁边捧腹大笑。 那天下午，阳光毒辣，我们几个人在荒地上折腾了一整天。老林头儿把那块铁片按在木桩上，用那个不忒标准的绳子绑了个死结。他站在木桩旁边，对暗号，只听他一声指令：“左！”绳子便向左猛地一拉，顺着那个 120 度角的方向，整根绳子像胳膊一样横扫过来，直直地插进了那片刚破土的泥土里。 我在一旁看得目瞪口呆，心想如何绑如此粗犷？老林头儿却笑着拍我的肩膀，嘿嘿一笑说：“这绳子够劲，正好能用余弦定理算出拉力。
要是用正弦定理，那绳子得跟我的胳膊一样长，拿起来都费劲。” 我们这才明白，老林头儿可不是瞎忽悠。
这三角形关系，靠肉眼根本看不清，只有算出具体数据，才能知道这东西到底重不重、角度对不对、边到底长不长。否则，光凭感觉，有时候是会被埋死的，有时候是会被扯断的。 后来，他们终于把那根被埋得格外深的绳子给刨出来了。
那绳子断裂的地方，露出来的一段节棍，绑在一个带锁的铁环上。铁环上刻着怪的符号，一看就是老林头儿年轻时探险留下的标记。 我拿着那根断裂的绳子，又仔细量了量那根铁棒的边长，心里踏实多了。老林头儿看着我的眼，狡黠地一笑：“看，这余弦定理，真是比正弦定理靠谱多了。
要是没算出这些数据，咱还真不知这块木头能埋多深，那东西要是动一动，咱这荒地早就乱套了。” 夕阳把荒地的影子拉得挺长，我站在他们身后，看着他们小心翼翼地把铁片放下，预备重新填土。风又起了一遍，卷起地上的尘土，落在那块铁片上，仿佛工夫在这里也慢了下来。我知道，甭管最终坐在这里等着啥，这三角关系，一直是我们这群人在这荒地里最可靠的依仗。