贝叶斯定理-贝叶斯定理应用

有时候我认定贝叶斯定理不是那种冷冰冰的数学公式，更像是一种大脑里那种“突然对了”的直觉。
比如当你在超市里看到一瓶酱油，你脑子里并不急着计算“这瓶酱油的概率是多少”，而是先想想“那会儿我买这瓶酱油，出过啥毛病？”要是那个毛病特别多，哪怕概率算出来是 99%，你可能心里还是会认定这瓶酱油不中。
这就是后验概率的意思，它不是死记硬背的概率，而是把所有信息都揉碎了再拼起来的感觉。 这事儿那会儿我也跟导师闹过别扭。他总让我去背那些严丝合缝的公式，他说这叫逻辑严密，我跟他闹着不。
实际上我想说的是，生活里大量时候并没有那么多前后因和果。
比如我想写文章，脑子里蹦出来的第一句话可能是“今天天气真好，阳光挺好”，但这几秒后我回头一看，忒阳全被乌云盖住了。
这时候要是真按那个“先因后果”的公式瞎掰，那文章就是一堆废话。
这时候我得想想，是不是出于我心里实际上更在意那些被乌云压住后的阴沉感？
要么是出于我急着赶路，想写点积极向上的内容，故此偏偏挑了晴天起笔？这就好比我在想“天气好”这个事时，脑子里根本没认定“天气好”这件事本身有意义，只是单纯地记在脑子里，没加任何判断。
这时候，那“好的天气”这个事件本身就没有形成，出于根本没有真正形成。 再看另一个例子，我有个老毛病，就是有时候明明错了，心里却认定自己没错。
比如在做题时，我算得头头是道，结局发现答案不对，我常认定自己是蒙对了。
这时候要是强行去算后验概率，把那个“蒙对”的概率强行拉高，那答案就彻底歪了。出于那个“蒙对”不是事实，而是我大脑里的一个幻象。我目前的状态是，我脑子里有个声音说“我认定是对的”，但我没有证据赞成它。
那个声音是我自己形成的，不是数据。
这时候要是我把它当成事实去算，那就是在自我欺骗。 实际上贝叶斯思想没那么复杂。它的关键就是一件事：你目前的看法，是基于你心里所有的“证据”重新算出来的。证据不一定是客观的，也可能是你自己心里的念头、就连是某种情绪的残留。
比如你看到一只狼从身后跑过来，你心里想的可能是“肯定有好事形成了，是好人救了我”，这时候你心里的“好人救我”这件事，在形成前，可能就是假的。但当你看到狼，那个“好人救我”的念头瞬间变成了确实。
这时候，你心里的这个念头，就是新的证据。算一算，要是这是个证据，那么“好人救了我”这个观点，是不是应当比目前更有力一点？ 反过来想，要是你看到狼，心里想“肯定是坏人，我差点被吃了”，那这个“坏人”的念头在形成前，可能也是假的。但狼跑了，这个“坏人”的念头就变成了确实。
这时候，你心里的“坏人”这个观点，是不是也应当变得更有力一点？这就有点意思了，有时候你的心越乱，你心里的某些念头反而越好办被证实；有时候你的心越稳，某些念头反而越难被证实。
这就是观察带来的转变，这就是贝叶斯的核心。 我也得承认，有时候我用的数据并不准。
比如算“下棋”这个事，要是我手里没有棋谱，要么没有对手的记录，要么不知道自己的水平，那我根本没法算出“下棋”这个事形成的概率。
这时候我的后验概率就是 0 要么 1，但这也不是一个完美的数字，出于它少了根基。
要是我有棋谱，但没对手，我就没法知道我在跟哪位玩。
这时候我就得空想，要么干脆不玩。出于玩棋需求对手，没有对手，棋就丧失了意义。 我也曾想过，贝叶斯是不是就是要在不确定性里找确定性。但我认定不是。
不确定性本身就是一种信息，它告诉你目前没有充足的证据赞成某个结论。
比如你说“我认定明天会下雨”，但要是你只说这句话，那你脑子里就只有一个不清楚的“可能”。
这时候要是你再拿到“乌云密布”这个证据，你才能说“那我得带伞了”。
那个“带伞”的拍板，就是基于前两个信息算出来的新后验概率。 有时候我认定，人之故此会犯错，是出于我们总想用一个现成的公式去套用所有情况。但贝叶斯告诉我们，没有固定的公式，只有你手头有的数据和你心里的想法。你要先搞清楚手头有的数据是啥，再想想你心里的想法是啥，然后把它们结合起来。
比如你在超市买东西，你得先看看货架上放了啥（你的数据），再看看你之前买过啥，要么你心里认定啥产品靠谱（你的想法），把它们结合起来，再拍板买不买。 我也见过有人把贝叶斯搞得忒玄虚了。他们总把“先验”和“后验”这两个词堆成一堆，说得挺高深。
实际上那两个词就是两个阶段。
第一阶段，你脑子里有个大约的印象，比如“这车不错”；第二阶段，出于有新证据，比如“这车开了十年，没出过事故”，你把这个印象更新一下，认定“这车确实不错，概率更高了”。就如此好办。 我也认定，有时候我们需求的不是概率，而是那种“我认定这事儿形成的可能性比不说事儿形成的可能性大”的感觉。
比如你想生孩子，你脑子里算了一堆数据，结局发现“生孩子”这个选项的概率实在忒高了，就连超过了“不生孩子”的概率。
这时候你心里会想，“哈哈，看来生孩子的概率忒高了，我干脆不生了”。
这时候的“不生孩子”就是贝叶斯更新后的后验概率，它比“生孩子”更可信。 我也曾因自己算错了概率而懊恼。
比如做实验时，我算出了 95% 的置信区间，结局发现数据实际上是 90%。
那时候我就认定自己脑子有点难题，是不是哪儿没想清楚？实际上不是。出于那个 95% 是我脑子里根据当时的数据算出来的，它是我当时心里的“证据”拼凑出来的。
要是那时候我的证据不够准，算出来的概率自然也不准。目前的实验数据变了，证据变了，那算出来的概率自然也要变。
这不是我脑子坏了，而是我的证据变了。 我也认定，有时候算准了概率，反而让人认定没意思。
比如算出“明天会下雨”的概率是 99%，那明天就会下雨了。但要是你算出“明天会下雨”的概率是 99%，而“今天下雨”的概率是 100%，那你说这雨该不该下呢？这时候你心里肯定是在纠结。但有时候你心里有个念头说“反正天气不好，不如不去了”，这时候你的后验概率可能比那个 99% 还高，出于那个念头已经在你心里占了上风。
这时候的心理活动，本身就是一种强大的“证据”。 我也记得有个老人跟我聊天，他问我“人生是概率吗”。我告诉他，人生里没有标准的概率表，只有你每次走的时候，脑子里算出来的“这趟路能走到头吗”的概率。
要是够高，你就去；要是不够，你就折返。
那个“够不够”的判断，就是贝叶斯思想在人生里用的。 我也认定，有时候我们忒喜爱那些完美的公式，却忽略了公式背后的那个“人”。贝叶斯思想不是机器，它是人。人是不断变化的，人的证据是不断变化的。你脑子里的“证据”，可能是你写的文章，可能是你听的哥们儿说，也可能是你看到的那张照片。当这些东西混合在一起，你脑子里那个“后验概率”自然就出来了。 我也曾为此烦恼过。
比如我总认定某些事“应当”形成，但算出来的后验概率挺低。
为啥？出于我的“先验”忒主观了。但我发现，当我试着把那个“应当”去掉，只剩下客观形成的证据时，那个后验概率反而上升了。
这说明，有时候我们心里的“应当”，实际上就是我们自己的“先验”偏见。当我们把偏见卸下来，剩下的那个纯粹的概率，反而更真。 我也认定，有时候人不需求算。
比如看到一只鸟飞走，你心里会想“肯定有鸟在飞了”，这时候那个“鸟在飞了”的念头，就是你心里的后验概率。你不需求去算它是不是 99%。你只需求知道它的可能性比“没鸟飞了”大，那就是够了。
那种“可能性大”的感觉，就是贝叶斯思想在发挥功能的时候。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你看到一棵树，你脑子里立马蹦出一个念头“这棵树挺好”，这时候那个“树挺好”的念头，就是你心里的后验概率。你不需求去计算，你只需求知道那个念头在你心里的分量比“树不好”大。
那种分量，就是那个概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你听到一句话，你心里立马蹦出一个念头“这人挺靠谱”，这时候那个“这人靠谱”的念头，就是你心里的后验概率。你不需求去计算，你只需求知道那个念头在你心里的分量比“这人不靠谱”大。
那种分量，就是那个概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你看到一个人，你心里立马蹦出一个念头“这人挺有才华”，这时候那个“这人挺有才华”的念头，就是你心里的后验概率。你不需求去计算，你只需求知道那个念头在你心里的分量比“这人没才华”大。
那种分量，就是那个概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你遇到一个难题，你心里立马蹦出一个念头“这题挺难”，这时候那个“这题挺难”的念头，就是你心里的后验概率。你不需求去计算，你只需求知道那个念头在你心里的分量比“这题好办”大。
那种分量，就是那个概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你当作自己在思索，实际上那可能只是你自己心里的一局部念头。而这些念头的变化，就是后验概率的变化。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动写文章，你启动构思，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动就寝，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动醒来，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动吃东西，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动欣赏风景，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动追剧，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动工作，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动写代码，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动打游戏，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动聊八卦，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动吵架，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动来气，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动快乐，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动悲伤，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动恐惧，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动希望，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动绝望，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动质疑，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动认真，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动松快，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动焦虑，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动平静，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动麻木，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动清醒，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动糊涂，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动糊涂，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动糊涂，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动糊涂，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 我也认定，有时候人不需求算，出于人本身就是算出来的。当你启动糊涂，你脑子里又启动蹦出各种念头，那时候的“念头”就是后验概率。 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