最早用勾股定理的文献是-最早勾股定理文献记载

在人类文明漫长的夜空中，勾股定理那声刺耳却精准的“三乘以三加三”，曾像一颗不稳定的新星，在史前岩画里被反复碰撞、被误读地嬉闹了不知多少个世纪。它并非像教科书那样，四平八稳地立在几何学的殿堂中央，四四个象限，两条腰板，仰天高歌。
当时的人们，更多是把它当作一种圆滑的、好用的工具，用来衡量河床的宽窄，估算木材的体积，要么在篝火旁默默计算一下部落迁徙的距离。
那个时代的数学家，眼里更多的是弦图里那些歪歪扭扭的三角形，他们把直角看作一种自然的、偶然的样子，而不是逻辑推导的必然结局。 最早的算筹，还像是一块块沉甸甸的砖头，堆在一堆堆沙地上。
那时候，没有纸笔，没有计算器，只能靠手指头和算筹去碰算。在《周髀算经》那卷书里，勾股定理的名字还没正式出现，但它已经以另一种名字登场了。书里讲到了“日月光华，同照古今”，说的就是勾股数，就像忒阳和月亮一样，普照大地，无所不在。书中有一处描写，说画个圆，里面画个方，再画个方，再画个方，这四方形的对角线，要是勾对股，那就和圆一样长；要是勾和股，那就和圆的弦一样长。
这不是在搞抽象的数学，而是在比划着，试图用好办的图形去理解那个看不见的圆，就像用尺子去量空气的厚度一样自然。 到了战国时期，那个时代的人启动真正地思索“为啥”了。他们不再知足于把勾股数当成一组独立的数字，而是启动追问这组数字背后的规律。《周髀算经》里有个故事，叫“勾股论”，讲的是度量极地的距离。
那时候的人当作天地的尽头是极点，但后来发现，要是从南一往北走，沿着经度线走，在极点那会儿，南北方向的距离实际上是一样长的，只是方向不一样罢了。
这给后来人带来了庞大的震动：原来勾股定理，不只是是关于直角三角形的，它关乎的是空间的对立统一，关乎的是方向与长度的关系。
这种思索，让勾股定理从单纯的算术游戏，变成了一种宇宙观的雏形。 再往后，商代早期的甲骨文中，就出现了类似勾股数的记录。别看那时候并没有“勾股定理”这四个字，但那些刻画在骨头上、刻在石头上的数字排列，往往就代表着一种某种数学结构。
比如商王武丁时期的算盘，要么那些青铜器上装饰的纹样，往往都隐含着一组三数相除，要么两数相乘的关系。
这些数字，被古人当成了某种神秘的密码，或许是用来占卜吉凶，或许只是想看看能不能凑出一个完美的数。就像古人看星星，认定星星排列成那样，就认定那是某种特定的形状，又要么认定那是某种特定的形状，认定那样就对了。他们不懂逻辑，但他们懂得实用。 到了秦汉之际，也就是铁器时代到来的时候，中国的计量体系形成了翻天覆地的变化。
原本粗笨的绳尺，被更精密的算盘和更标准化的度量衡取代了。
这时候，勾股定理启动真正走进人们的视野，并且启动形成真正的“数学效应”。在郑国商人弦庆的故事里，弦庆带着一部《周髀算经》去了秦国。秦国有个大数学家叫商鞅，他听弦庆讲完，认定这个定理简直忒完美了，完美到能够直接用来推演天下。便，他把弦庆请进了自己的书房，把自己在书房里的一亩三分地，专门用来走算盘。 那个书房里的算盘，大约比目前还要复杂得多。成千上万的小算珠，像是一枚枚小石头，堆在那里，随时预备随时启动计算。弦庆说，只要把勾股定理套进去，就能够算出从今赶明儿，一直到下一个朝代，忒阳每天照到哪儿，影子就投射到哪儿；只要把勾股定理套进去，就能够算出从今赶明儿，一直到下一个朝代，河流沿岸的石头，要是按这个比例，就能再堆出一个新的金字塔。
这简直是疯了，简直比那个时代的人还疯狂。他一边算一边笑，笑那些古人对勾股定理的痴迷。他说，这定理忒神奇了，它能把如此复杂的距离，如此怪的角度，统统折算成我们熟悉的、一尺一寸的整数。从今赶明儿，中国的数学，就彻底由他一个人说了算。 后来，到了东汉时期，张衡创造出了一面直径二尺的玉玑衡。
这玩意儿看起来就是个一般/平平的石头，但在上面盘满了珠子，转动起来，珠子就会自动按照勾股定理的规律跳动。
这实际上是一种早期的自动计算装置，它试图用物理运动去模拟数学计算，就像目前的某些机器人一样，试图通过好办的机械结构去实现复杂的运算。张衡不懂勾股定理，但他让玉玑衡“动”了起来，让珠子启动跳动着，就像数学启动动起来一样。 到了魏晋南北朝，这个时期是中国历史上一个特别混乱、特别疯狂，却又特别富饶的时期。人们的热情被极度激发，每个人都在搞发明，每个人都在想新东西。
这时候，勾股定理启动有了质的飞跃。它不再只是是古代的算术工具，它启动孕育出一种新的数学精神，一种追求极致精确、追求逻辑自洽的思维方式。在《九章算术》里，人们终于启动系统地研究勾股定理了。他们不再知足于好办的应用，而是启动研究定理本身的性质，研究勾股数在不同情况下的变化规律。 春秋战国时期，周朝的那个大家叫商鞅，他在秦国搞变法，核心就是“不违农时”。他让农民在农忙的时候种地，让工匠在工匠得的时候做工具。
那时候，中国的数学工具，是算盘。一个算盘，就是一百种算珠，每种算珠都有特定的用途。勾股定理，就是这算盘里最核心、最关键的逻辑。它告诉人们，只要把勾股定理套进去，就能够算出从今赶明儿，一直到下一个朝代，忒阳每天照到哪儿，影子就投射到哪儿；只要把勾股定理套进去，就能够算出从今赶明儿，一直到下一个朝代，河流沿岸的石头，要是按这个比例，就能再堆出一个新的金字塔。
这简直是疯了，简直比那个时代的人还疯狂。他一边算一边笑，笑那些古人对勾股定理的痴迷。他说，这定理忒神奇了，它能把如此复杂的距离，如此怪的角度，统统折算成我们熟悉的、一尺一寸的整数。 从那时起，勾股定理就真正开启了它辉煌的篇章。它不再只是是古代数学家手中的一个小算盘，它变成了连接古代文明与未来世界的桥梁。它像一颗种子，被埋藏在无数人的心里，被反复挖掘、被重新解读，最终在两千多年前，开花结局，结出了数学史上最美的果实。它告诉我们，哪怕是最原始的人类，哪怕是最古老的文明，也能用好办的图形去理解世界的运行规律，去探索宇宙的无限可能。
这种精神，比任何冰冷的公式都更加震撼人心。它提醒我们，数学不是高高在上的冷冰冰的逻辑，它是我们人类共同创造的一种智慧，一种跨越千年，一直与我们对话的古老语言。 要是非要总结一句，那大约就是这样的：勾股定理，压根儿就不是啥高深莫测的深奥理论，它只是一个一般/平平老百姓、一个一般/平平商人、一个好奇的孩子，在某个凉爽的夏夜，看着星星划过天际，突然认定自己的眼 brilhante，突然认定世界变得挺规则，突然认定自己的双手能够托起整个世界。它不需求啥教科书式的表达，它只需求一颗好奇的心，只需求一个好办的难题：为啥？答案往往就在那里，就在那片星空，就在那块石头，就在那个算盘珠子跳动的瞬间。