互能定理-互能定理改写

力与能量之间那看似神秘的“搬运工”关系，实际上挺直白的。就像你昨天拿着个超级重的箱子爬坡，肌肉酸痛是出于它在跟你做“腿倒推”的对抗。
实际上不是，是肌肉这种生物电形成的力，把它们和重力这种万有引力给接下来了。
反过来想，要是重力能把箱子往下拽，那它是不是也在对你做“手推”？不对，别搞反了，是生物力推着箱子往上跑，重力在下面稳稳当当地往下拽。
这时候，你的生物力做功，把势能转化成动能，而你落地的时候，脚底那个反功本事就是生物力的一局部。
这时候，你脚底对地反功本事，实际上是在帮你把动能转回去变成势能。
这俩动作，一个是你出腿蹬地，一个是脚底的回弹，它们加起来，正好给那个被拉高的箱子供给了能量。 你看牛顿第三定律，两个物体之间功本事，大小相等，方向反之。但这玩意儿在能量转化里，往往是一笔账里打了两张。
比如你站楼梯，一步上去，你的肌肉收缩，把化学能变成机械能，推动身体向上，与此同时你的脚底也给了台阶一个向下的力。
这时候，你给的台阶的力，就是台阶给的你的反功本事。但这笔账里，能量去哪了？没丢，也没凭空出现，是存到了你的肌肉里，然后慢慢释放出来。当你把台阶蹬下去的时候，你是通过脚底给台阶做了功，把身体里的能量又传回去，最终还是回到了重力势能那个位置。
这时候，你做的功，和台阶反弹回来的弹性势能，实际上是个整体。
要是楼梯是弹性的，有点像弹簧，那你推下去后，弹簧会给你回弹力，这时候你做的功，一局部变成了弹簧的弹性势能，另一局部又变成了动能。
要是你不停地把脚踩着，弹簧给你来回弹，你实际上是在不停地给弹簧做“手推”，把能量存进去，再抽出来，最终还是回到你脚底。
这时候，你做的功，实际上等于你脚底给弹簧做的功加弹簧恢复势能。
这听起来有点绕，但核心就在这儿，能量不是凭空消亡的，它只是换了个马甲，有时候是动能，有时候是势能，有时候是弹簧的形变能。 再聊聊力矩，这东西在旋转的时候特别费事，好办把复杂的受力图弄得晕头转向。
实际上你只要记住，力矩本质上就是力乘以力臂，这就好比你在推门，胳膊伸得越长，推起来越省力。
这时候，力臂就是力到转轴的距离。但力臂这个概念，在能量计算里，有时候是个“假象”。
比如你拧螺丝，用扳手，扳手离螺丝轴心的距离就是力臂，这时候你转一圈，消耗的能量，等于力乘以力臂。但要是你换个角度，把螺丝钉搞定来，直接用手去拧，这时候你用的力，可能和之前不一样，但力臂没变。
这时候，你做的功，依然是力乘以力臂。
这说明啥？说明能量转化和力的路径没关系，只跟力的大小和力臂的长度相关。当你胳膊伸直，力臂最长，力最小，这没难题，你转得省事。当你胳膊弯曲，力臂变短，力就得变大，但这也没事，你转得依然有力。
这时候，你用的力大一点，但转过的角度一样，故此做的功一样多。
这说明啥？能量守恒的真理在这里体现得挺明显，不管你是用大力还是小力，只要转的角度够，最终储存的能量是一样的。你当作费力角大，结局发现实际上省劲，是出于力臂变短了，不需求用的力就大了，但这跟能量上没区别，只是转换方式不一样。 再说说冲量，这玩意儿在碰撞里特别有感觉，特别是足球运动员被皮球撞飞的时候，身体会被弹得飞起来。
这时候，你对球施加的力，和球对你的反功本事，大小相等，方向反之。但这俩力功能的工夫不一样。你蹬地的工夫挺长，球撞你一次的工夫挺短。
这时候，动量的变化量，跟你蹬地用的工夫成正比，跟力成反比。
故此，你蹬得越久，球被踢得越远。
这时候，你的生物力让球拿到了速度，而球的反弹力把你推得往后跳。
这俩动作配合得，实际上是一起给身体做的“手推”。当你做“全身配合”的时候，你的生物力在推着球，球的反弹力在推着你。
这时候，能量转化就挺顺畅，你的化学能转化成球的速度，球转成势能，又转回你的动能。整个过程中，能量没丢，只是分成了两局部，一局部在球里，一局部在你身体里。
这时候，你感觉身体变轻了，实际上是出于球把一局部势能又换回了你的动能，让你感觉不那么累。 再举个例子，一个跳远运动员。他站在起跳台上，先是用脚蹬地，把地面给自己的反功本事推着走。
这时候，他用了挺大的力，地面给他的反功本事也一样大。但他脚底向后蹬的工夫挺长，地面把这个力功能了挺长工夫，故此他的动量变化挺大，最终飞出去的速度就快。
这时候，他跑起来的时候，脚底给地面反功本事，把动能又传回去，最终变成了地面反弹的弹性势能。
这时候，他跳得高，是出于他之前蹬地的时候，把能量存进去了，地面把它弹回去了。
这时候，他飞出去的动能，就是之前存进去的那局部能量。
要是地面是固定的，他能飞多高，跟地面弹性没关系，跟之前存了多少能量相关。
这时候，你做的功，等于你脚底给地面做的功，等于地面反弹给你的弹性势能。
这时候，你做的功，等于你飞起来的动能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是重力势能，出于你飞起来了，你被拉高了。 再说说势能，这东西在变的时候，特别好办让人搞混。
比如弹簧的压缩，要么绳子被拉伸。
这时候，势能的变化量，等于你做的功。当你拉绳子的时候，绳子给你拉力，你拉它，绳子拉你，这时候绳子储存了弹性势能。
这时候，你做的功，等于绳子拉你做的功，也等于绳子储存的弹性势能。
这时候，能量转化就挺好办，你做的功，直接变成了绳子里的势能。
这时候，你感觉绳子变硬了，是出于它储存了能量，当你拉它的时候，它帮你把能量存进去，再释放出来。
这时候，你做的功，等于你拉绳子做的功，也等于绳子储存的弹性势能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是绳子变硬的势能。
这时候，你做的功，等于你拉绳子做的功，也等于绳子储存的弹性势能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是绳子变硬的势能。 再聊聊动能，这东西在变的时候，最好办让人当作能量消亡了。
比如你用力推墙，墙不动，你没感觉到墙变硬了。
这时候，动能转化成了热能，也就是摩擦生热。
这时候，你做的功，等于你推墙做的功，也等于墙壁发热储存的内能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是墙壁变热的内能。
这时候，你做的功，等于你推墙做的功，也等于墙壁发热储存的内能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是墙壁变热的内能。
这时候，能量守恒的账就理平了，你做的功，就是墙壁变热的内能。